Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 20
Uma panela é usada para ferver água. Ela é colocada sobre um fogão, a partir do qual calor é transferido a uma taxa fixa . Há dois estágios no processo. No Estágio 1, a água é levada de sua temperatura inicial (ambiente) até o ponto de ebulição, quando calor é transferido da panela para a água por convecção natural. Durante esse estágio pode-se admitir um valor constante do coeficiente de transferência de calor , enquanto a temperatura média da água aumenta com o tempo, . No Estágio 2, a água encontra-se em ebulição e sua temperatura mantém-se em um valor fixo, , enquanto o fornecimento de calor continua. Considere uma base de panela com espessura e diâmetro , com um sistema de coordenadas no qual e nas superfícies em contato com o fogão e com a água, respectivamente.
(a) Escreva a forma da equação do calor e as condições inicial e de contorno que determinam a variação da temperatura com a posição e o tempo, , na base da panela ao longo do Estágio 1. Expresse seu resultado em termos dos parâmetros , , , e , assim como das propriedades pertinentes do material da panela.
(b) Durante o Estágio 2, a superfície da panela em contato com a água encontra-se a uma temperatura fixa, . Escreva a forma da equação do calor e as condições de contorno que determinam a distribuição de temperaturas, , na base da panela. Expresse seu resultado em termos dos parâmetros , , e , assim como das propriedades pertinentes do material da panela.
Passo 1
Bora resolver essa questão!
Então, se ajeita na cadeira e vem comigo!
Letra a)
Aqui, queremos a equação de calor para o Estagia 1 proposto, então ela pode ser colocada da seguinte maneira:
Temos que as condições de contorno são:
e
E a condição inicial:
Passo 2
Letra b)
Aqui, para o Estágio 2, temos a seguinte equação de calor:
E as condições de contorno:
E
Até a próxima questão!