Dissipadores de calor de alumínio com perfil retangular são comumente usados ​​para resfriar componentes eletrônicos. Considere um dissipador de calor de 7,62 cm de comprimento e 9,68 cm de largura cuja seção transversal e dimensões são mostradas na Fig. P9–58. O dissipador de calor é orientado verticalmente e é usado para resfriar um transistor de potência que pode dissipar até 125 W de potência. A superfície traseira do dissipador de calor é isolada. As superfícies do dissipador de calor, se não tratadas, apresentam baixo nível de emissividade (abaixo de 0,1). Portanto, a transferência de calor por radiação a partir do dissipador de calor pode ser negligenciada. Durante um experimento realizado na sala com ar a 22°C, a temperatura da base do dissipador de calor foi medida em 120°C quando a potência de dissipação do transistor foi de 18 W. Considerando que todo o dissipador de calor esteja na temperatura da base, determine o coeficiente médio de transferencia de calor por convecção natural para esse caso.

Passo 1

Bora pra mais umaaa !!

Considerando um dissipador de calor com espaçamento ótimo da aleta:

Q ˙ = h A s T s u p - T ∞

Isolando o coeficiente:

h = Q ˙ A s T s u p - T ∞

Vamos ver o que nós já temos:

Q ˙ = 18   W

T s u p = 120 ° C

T ∞ = 22 ° C

A única coisa que nós ainda não temos é a area superficial para a troca de calor, como a área sera composta área da base mais a área das aletas:

A s = A b a s e + A 6   a l e t a s

Passo 2

Bom galera, a área da base é a área disponível para troca de calor que não está ocupada pelas aletas, certo?

Então nós teremos quatro intervalos de 1,45 cm de comprimento com a largura da placa, 7,62 cm, e um intervalo de comprimento igual a 3,17 cm:

A b a s e = 4 0,0145   m × 0,0762   m + 0,0 317   m × 0,0762   m

A b a s e = 0,00683514   m ²

De acordo com a geometria da aleta podemos calcular sua área como sendo:

A a l e t a = 2 w L + t 2

A a l e t a = 2 w L + w t

As aletas terão o comprimento da placa:

w = 7,62   c m = 0,0762   m

O comprimento já foi dado na figura:

L = 1,52   c m = 0,0152   m

E quanto a espessura?

Sabemos o comprimento total da placa e sabemos os intervalos entre as aletas, certo? O espaço restante será devido a espessura das seis aletas presentes

Então:

t = 9,68   c m - 4 × 1,45   c m - 3,17   c m 6 = 0,1183   c m

Ou melhor:

t = 0,001183   m

Agora é só calcular a área de uma aleta:

A a l e t a = 2 0,0762   m 0,0152   m + 0,0762   m 0,001183   m

A a l e t a = 0,002407   m 2

Se essa é a área para uma aleta, a área de seis será:

A 6   a l e t a s = 0,01444   m ²

Passo 3

Precisamos achar a transferência de calor, certo?

Mas antes vamos achar a área superficial total:

A s = 0,00683514   m ² + 0,01444   m ²

A s = 0,0 21275   m ²

Agoora sim !!

h = 18   W 0,021275   m ² 120 ° C - 22 ° C

h = 8,6 W m 2 . ° C

Beem legal, né!?

Resposta

h = 8,6 W m 2 . ° C

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