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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 30

A pump, geometrically similar to the 12.95-in model in

Fig. P11.24, has a diameter of 24 in and is to develop 30 hp

at BEP when pumping gasoline (not water). Determine

(a) the appropriate speed, in r/min; (b) the BEP head, in ft;

and (c) the BEP flow rate, in gal/min.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

a) De acordo com as regras de semelhança, podemos relacionar a potência do freio, densidade, velocidade e diâmetro da bomba como,

P 2 P 1 = ρ 2 ρ 1 n 2 n 1 3 D 2 D 1 5

Aqui, P 2 é a potência em 24 in. de diâmetro e n 2 é a velocidade em 24 in. de diâmetro.

Obter a densidade da água e da gasolina da tabela A.3 , "Propriedades dos líquidos comuns" correspondentes a ρ 1 = 1.94 s l u g s / f t 3 e ρ 2 = 1.32   s l u g s / f t 3

Obtenha a velocidade e a potência a 38 pol. de diâmetro a partir da figura, " 11.7   b Curvas de desempenho medidas para dois modelos de uma bomba centrífuga" correspondente a e n 1 = 710 r / m i n e P 1 = 1250 b h p

Passo 2

Substituir valores

30 1250     = 1.32 1.94 n 2 710 3 24 38 5   1.91 × 10 - 10 n 2   3     = 0.24   n 2   3     = 125624938.2   n 2     ≈ 500 r / m i n  

Portanto, a velocidade em 24 i n de diâmetro é 500 r / m i n

Passo 3

b) Calcule a cabeça BEP usando a similaridade.

  H 2 H 1 = n 2 n 1 2 D 2 D 1 2     H 2 = H 1 n 2 n 1 2 D 2 D 1 2  

Aqui, H 1 é a cabeça BEP em 38 in. de diâmetro.

H 2     = H 1 n 2 n 1 2 D 2 D 1 2       = ( 225 ) 500 710 2 24 38 2       = 44.51 f t  

Portanto, a cabeça BEP é 44.51 f t .

Passo 4

c) Calcule a taxa de fluxo BEP usando a semelhança.

  Q 2 Q 1 = n 2 n 1 D 2 D 1 3     Q 2 = Q 1 n 2 n 1 D 2 D 1 3  

Aqui, Q 1 é a taxa de fluxo BEP em 38 in. diâmetro.

Q 2     = Q 1 n 2 n 1 D 2 D 1 3       = ( 20000 ) 500 710 24 38 3       = 3548.33 g a l / m i n       ≈ 3550 g a l / m i n  

Portanto, a taxa de fluxo BEP é 3550 g a l / m i n .

Resposta

a) n 2 ≈ 500 r / m i n

b) H 2 = 44.51 f t

c) Q 2 ≈ 3550 g a l / m i n

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