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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 90

In the great hurricane of 1938, winds of 85 mi/h blew over

a boxcar in Providence, Rhode Island. The boxcar was 10 ft

high, 40 ft long, and 6 ft wide, with a 3-ft clearance above

tracks 4.8 ft apart. What wind speed would topple a boxcar

weighing 40,000 lbf?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Desenhando a boxcar com as dimensões

Passo 2

Calcule o valor de b / h . Substitua 40 f t para b e 10 f t para h .

b h   = 40 10   = 4

Aqui, o comprimento do boxcar é b , e a altura do boxcar é h

Obter o valor do coeficiente de descarga, a C D partir do quadro 7.3, "Arrasto de corpos tridimensionais em R e ≥ 10 4 ", para a placa retangular com ( b / h ) = 4 interpolando os valores da seguinte forma:

5 - 4 5 - 1 = 1.2 - C D @ b / h = 4 1.2 - 1.18 C D @ b / h = 4 = 1.195

Passo 3

Obter as propriedades do ar ao nível do mar a partir de tabela A.2, "Viscosidade e densidade do ar 1   a t m ", 15 ∘ F por interpolação da seguinte forma:

Densidade do ar ao nível do mar é ρ = 0.00238 s l u g / f t 3 . A viscosidade dinâmica do ar ao nível do mar é μ = 3.72 × 10 - 7 s l u g / f t . s

Calcular a área da caixa.

A = b h

Substitua 40 f t para b e 10 f t para h .

A   = 40 × 10   = 400 f t 2

Calcule a força de arrasto que atua no lado esquerdo do carro da caixa.

F D = C D A ρ 2 V 2

Substituindo valores

F D   = 1.195 × 0.00238 2 × 400 × V 2   = 0.57   V 2

Passo 4

Calcule o momento sobre rodas direitas.

F D × 8 - W × 2.4 = 0

Substituindo valores

0.57 V 2 × 8 - 40000 × 2.4 = 0 V 2 = 21052 V = 21052 V = 145 f t / s

Converta as unidades em m i / h como,

V   = 145 f t / s × 0.681818 m i h f t / s   = 99 m i / h

Portanto, a velocidade do vento é que derrubaria um vagão é 145.2 f t / s ou 99 m i / h .

Resposta

V = 145 f t / s = 99 m i / h

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