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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 107

The largest fl ag in Rhode Island stands outside Herb Chambers’ auto dealership, on the edge of Route I-95 in Providence. The flag is 50 ft long, 30 ft wide, weighs 250 lbf,

and takes four strong people to raise it or lower it. Using

Prob. P7.40 for input, estimate (a) the wind speed, in mi/h,

for which the fl ag drag is 1000 lbf and (b) the flag drag

when the wind is a low-end category 1 hurricane, 74 mi/h.

[Hint: Providence is at sea level.]

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Ao nível do mar, a densidade do ar,

ρ ar     = 1.2255   k g / m 3   = 1.2255   k g   m 3 × 0.0685  slug  1   k g × 1   m 3 35.315 f t 3   = 0.00238  slug  / f t 3

Passo 2

(a) O arrasto dado é,

F = 1000 l b f

Coeficiente de arrasto para a área molhada de 2 b L

C D = 0.01 + 0.05 L b

Substituindo L = 50 f t e b = 30 f t na equação acima,

C D   = 0.01 + 0.05 50 30   = 0.093

A força de arrasto é dada por,

F = C D ρ 2 V 2 ( 2 L b )

Substituindo valores

1000   = 0.093 × 0.00238 2 × V 2 ( 2 × 50 × 30 ) V   = 2 × 1000 0.093 × 0.00238 × 2 × 50 × 30   = 54.78 f t / s

Converter a velocidade em m i / h ,

V   = 54.78 f t s × 0.00019 m i 1 f t × 3600   s   h   = 37.47 m i / h

Portanto, a velocidade do vento é V = 37.47 m i / h .

Passo 3

(b) Neste caso, a velocidade do furacão é,

V fur     = 74 m i / h   = 74 m i h × 5280 f t 1 m i × 1   h 3600   s   = 108.53 f t / s

Agora, o arrasto do furacão é

F = C D ρ 2 V f ur  2 ( 2 L b )

Substitua os respectivos valores na equação acima,

F   = 0.093 × 0.00238 2 × 108.53 2 ( 2 × 50 × 30 )   = 3910.91 l b f

Portanto, o arraste do sinalizador é F = 3910.91 l b f

Resposta

a) V = 37.47 m i / h

b) F = 3910.91 l b f

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