Enunciado

The 6-ft-radius waterwheel in Fig. P2.149 is being used to

lift water with its 1-ft-diameter half-cylinder blades. If the

wheel rotates at 10 r/min and rigid-body motion is assumed,

what is the water surface angle θ at position A?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados são os seguintes:

Raio da roda: R = 6   f t

Velocidade de rotação: N = 10   r e v / m i n

Passo 2

As lâminas estão funcionando como baldes para levantar água. E também meio-cilindros com 1 f t diâmetro. Todo o sistema está em movimento de corpo rígido. Como o movimento do corpo rígido é assumido no local de A se a superfície da água faz uma inclinação, ϕ   obtemos:

t a n ⁡ ϕ = a x g  since  α x = ω 2 r t a n ⁡ ϕ = ω 2 r g

Aqui ω denota a velocidade angular da caçamba semicilíndrica no raio r = 6.5 f t

Passo 3

Substituindo os valores que obtemos,

t a n ⁡ ϕ   = a x g t a n ⁡ ϕ   = ω 2 r g t a n ⁡ ϕ   = 2 π N 60 2 r g a n ⁡ ϕ   = 2 π × 10 60 2 × 6.5 32.2 t a n ⁡ ϕ   = 0.22 ϕ   = 12.5 0 ϕ = 12.5 0

Então a água no balde faz um ângulo 12.5 ∘ .

Resposta

ϕ = 12.5 0

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