The tank of water in Fig. P2.143 is full and open to the atmosphere at point A. For what acceleration ax in ft/s2 will the

pressure at point B be (a) atmospheric and (b) zero absolute?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

É dado que o tanque acelera para a direita

Passo 2

Assumimos que a água dentro do tanque está em movimento rígido do corpo e não há derramamento de água.

Tanque está aberto à atmosfera no ponto A .

(a) Quando a pressão no ponto B é atmosférica Ambos os pontos A e B estão à pressão atmosférica

Vamos unir pontos A e B por uma linha imaginária e isso se assemelha a uma linha de pressão constante

t a n ⁡ θ   = A C C B   = 2 2   = 1 θ   = 45 ∘

Quando o contêiner está se movendo de forma constante, então

t a n ⁡ θ = a x g + a z

Como não há aceleração ao longo z da direção, assumimos a z = 0 . Substituindo os valores conhecidos na equação acima:

t a n ⁡ θ = a x g + a z t a n ⁡ 45 = a x g 1 = a x 32.2 a x = 32.2 f t s 2 a x = 32.2 f t s 2

Portanto, o tanque é acelerado quando 32.2 f t / s 2 a pressão no ponto B é atmosférica

Passo 3

(b) Quando a pressão no ponto B é zero absoluta.

A pressão no ponto é B zero absoluta, entendemos que a pressão do medidor no ponto é - 15 l b f i n 2 Agora o ponto B é em direção à direção da aceleração do ponto A , obtemos

P B = ρ á gua   × g Δ z - a x × x P B = ρ á gua   × 32.2 × z - a x × x

Das propriedades dos lençóis freáticos, a densidade da água é

ρ á gua   = 1.94 l b f t 3

Então

P B = 1.94 × 32.2 × 2 - a x × 2   - 15 × 144 = 1.94 × 32.2 × 2 - a x × 2   - 2160 = 124.936 - 3.88 a x a x = 588.901 f t s 2

Assim, o tanque deve acelerar em 588.901 f t s 2 direção à direita quando a pressão no ponto B é zero

Resposta

a) a x = 32.2 f t s 2

b) a x = 588.901 f t s 2

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