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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 42

The vertical keel of a sailboat approximates a Rankine oval

125 cm long and 30 cm thick. The boat sails in seawater in

standard atmosphere at 14 knots, parallel to the keel. At a

section 2 m below the surface, estimate the lowest pressure

on the surface of the keel.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Velocidade do barco,

U ∞   = 14  knots    = 14  knots  × 0.514   m / s 1 k n o t   = 7.196   m / s

A partir de propriedades da tabela de líquidos comuns, a densidade da água do mar é ρ = 1025   k g / m 3

Assim, a pressão na profundidade Δ z = 2   m é dada por,

p ∞ = p a t m + ρ g Δ z

Substituindo Δ z = 2   m e P atm  = 101350   P a na equação acima,

p ∞   = 101350 + 1025 × 9.81 × 2   = 121460.5   P a

Passo 2

Rankine comprimento oval,

L   = 125   c m   = 1.25   m

Largura oval de Rankine, h = 30   c m A relação comprimento/largura é,

L h   = 125 30   = 4.17

Agora, a partir da tabela de parâmetros ovais de Rankine, a razão de velocidade de correspondente para L h = 4.17 é,

u m a x U ∞ = 1.187 u m a x = 1.187 U ∞

Substitua os respectivos valores na equação acima,

u m a x   = 1.187 × 7.196   = 8.54   m / s

onde u m a x é a pressão máxima na seção onde a pressão é a mais baixa.

Passo 3

Agora, aplicamos a equação de Bernoulli na seção abaixo 2   m e na seção em que a pressão é a mais baixa.

p ∞ + ρ 2 U ∞ 2 = p baixa   + ρ 2 u m a x 2 p baixa   = p ∞ + ρ 2 U ∞ 2 - u m a x 2   = 121460.5 + 1025 2 7.196 2 - 8.54 2   = 110607.08   P a

Portanto, a menor pressão na superfície da quilha é p baixa   = 110607.08   P a .

Resposta

p baixa   = 110607.08   P a

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