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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 109

The world record for automobile mileage, 12,665 miles per

gallon, was set in 2005 by the PAC-CAR II in Fig. P7.109,

built by students at the Swiss Federal Institute of Technology in Zurich [52]. This little car, with an empty weight of

64 lbf and a height of only 2.5 ft, traveled a 21-km course

at 30 km/h to set the record. It has a reported drag coefficient

of 0.075 (comparable to an airfoil), based upon a frontal

area of 3 ft2. (a) What is the drag of this little car when

on the course? (b) What horsepower is required to propel it? (c) Do a bit of research and explain why a value

of miles per gallon is completely misleading in this particular case.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Obtenha a densidade do ar ao nível do mar a partir da tabela A6, "Propriedades da Atmosfera Padrão", do livro de texto.

Densidade, ρ = 1.2255   k g / m 3

Converta as unidades de densidade de k g / m 3 para slugs / f t 3 .

ρ   = 1.2255   k g / m 3 × 0.000194  slugs  / f t 3   k g / m 3   = 0.00238  slugs  / f t 3

Converta as unidades de velocidade de k m / h r para f t / s .

V   = 30   k m / h × 0.91134 f t / s 1   k m / h   = 27.34 f t / s

Passo 2

(a) Calcule a força de arrasto usando a seguinte relação:

F D = C D ρ A V 2 2

Aqui, é C D o coeficiente de arrasto, ρ é a densidade, A é a área frontal, e V é a velocidade.

F D   = 0.075 × 0.00238 × 3 × 27.34 2 2   = 0.2 l b f

Portanto, o arrasto do pequeno carro é 0.2 l b f .

Passo 3

(b) Calcule a potência necessária para superar o arrasto usando a seguinte relação:

P = F D V

Substituindo valores

P   = 0.2 × 27.34   = 5.468 l b f ⋅ f t s × 1 h p 550 l b f ⋅ f t s   = 0.0099 h p   ≈ 0.01 h p

Portanto, a potência necessária para impulsionar o pequeno carro é 0.01 h p .

Passo 4

(c) Uma vez que, o propulsor real exigido pelo carro é muito pequeno, o termo "milhas por galão" não é de muita importância.

Resposta

a) F D = 0.2 l b f

b) P ≈ 0.01 h p

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