Enunciado

Uma rede de peixes consiste em fios de 1 mm de diâmetro sobrepostos e amarrados para formar quadrados de 1 cm por 1 cm. Calcule o arrasto de 1 m 2 de tal rede quando puxada normalmente ao seu plano a 3 m/s na água do mar a 20°C. Qual a potência necessária para puxar 37 m 2 dessa rede?

Passo 1

Simbora pra mais uma!

Caraaaa, para a água do mar vamos ter ρ = 1025   k g / m 3 e μ = 0,00107   k g / ( m ⋅ s ) , bora calcular Reynolds, assim:

R e D = ρ V D μ = 1025 k g m 3 3 m s 0,001   m 0,00107 k g m ⋅ s = 2900

Pela Fig. 7.16a, encontraremos C A = 1,0 , assim, a força de arraste por fio:

F f i o = C A ρ 2 V 2 D L = 1,0 1025 k g m 3 2   3 m s 2 0,001   m 0,01   m = 0,046   N / f i o

Temos que 1   m 2 contém 20000 fios, assim:

F m 2 = 20000 0,046   N = 920   N

Para 37 m 2 , teremos que:

F = 37 920   N = 34040   N

Tendo uma velocidade de 3 m/s, nossa potência necessária será dada por:

P = F U = 34040   N 3 m s = 102,1   k W

Resposta

102,1   k W

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