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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 136

Uma torre de água consiste em uma esfera de 12   m de diâmetro no topo de uma torre vertical cilíndrica de 30 m de altura e 2 m   de diâmetro. Estime o momento fletor na base da torre devido à força aerodinâmica imposta por um vento de 100   k m / h em um diapadrão. Despreze a interferência da junta entre a esfera e a torre.

Passo 1

Fala aí galera, bora pra mais um problema de Mecânica dos Fluidos. Primeiramente, sabemos que, por definição:

F A = 1 2 ρ A V 2 C A

Logo:

C A = F A 1 2 ρ V 2 A

Também sabemos que:

∑ M = ∑ F L

Logo:

M = F A e s f e r a h + D 2 + F A c i l i n d r o   h 2

Sabemos que:

A e s f e r a = π D 2 4 = 113 m 2

A c i l i n d o = h d = 60 m 2

V = 100   k m / h = 27,8 m / s

Usando os dados da tabela A.10, podemos determinar o número de Reynolds:

R e   e s f e r a = V D v = 2,28 × 10 7

R e   c i l i n d r o = V D v = 3,81 × 10 6

Novamente, com esses parâmetros, podemos tirar da tabela 9.11:

C A   e s f e r a = 0,18

C A   c i l i n d r o = 0,4

Como sabemos todos os parâmetros da força, podemos substituir e achar seu valor, para depois achar o momento:

F A     e s f e r a = 9,66 k N

F A   c i l i n d r o = 11,4 k N

M = 9,66 k N     30 m + 12 m 2 + 11,4 k N   30 m 2 = 519 k N m

Resposta

M = 519 k N m

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