Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 124
Um tubo em U contém água no braço direito e outro líquido no braço esquerdo. Observa-se que, quando o tubo em U gira a em torno do eixo que está a do braço direito e do braço esquerdo, os níveis de líquido em ambos os braços se igualam. Determine a densidade do fluido no braço esquerdo.
Passo 1
Bom, nesse problema temos um tubo em U contendo água no braço direito e outro líquido no braço. O que vamos fazer é determinar a densidade do fluido que não conhecemos.
Para a resolução vamos considerar que os fluidos são incompressíveis e que os dois fluidos se encontram no eixo de rotação, assim, existe apenas água à direita.
Passo 2
Começamos estabelecendo que a diferença de pressão entre dois pontos 1 e 2 é:
Calculando a velocidade angular, temos:
Passo 3
Tendo o seguinte diagrama:
Concluimos que a pressão no ponto é igual para os dois fluidos, da mesma forma que as pressões nos pontos e , portanto, é o mesmo.
A diferença entre e nos dá , assim, para a água temos:
E, para o fluido que não conhecemos:
Igualando as duas expressões, temos:
Assim, substituindo os dados:
Prontinho!!