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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 1.Exercício - Ex. 21

Um volume de 10   m 3 de dióxido de carbono k = 1,28 a 27 ° C e 133,3   k P a   a b s é comprimido até se obter 2   m 3 . Se a compressão for isotérmica, qual será a pressão final? Qual seria a pressão final se o processo fosse adiabático?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A equação geral dos gases é dada por:

ρ = p R T

Se a troca de calor for isotérmica, não ocorre variação da temperatura, portanto T 1 = T 2 = T . Temos então que:

p 1 ρ 1 = p 2 ρ 2 = R T

Passo 2

A massa específica é dada pelo quociente da massa pelo volume, logo:

ρ = m V

Logo:

p 1 m 1 / V 1 = p 2 m 2 / V 2

Como as massas são iguais, temos que:

p 1 V 1 = p 2 V 2

Podemos então encontrar p 2 :

p 2 = 133,3 ⋅ 10 2

p 2 = 666,5   k P a

Passo 3

Já em uma transformação adiabática, temos a seguinte relação:

p 1 ρ 1 k = p 2 ρ 2 k

Logo:

p 1 m 1 V 1 k = p 2 m 2 V 2 k

Como as massas são iguais, temos que:

p 1 V 1 k = p 2 V 2 k

Podemos então encontrar p 2 :

p 2 = 133,3 ⋅ 10 2 k

p 2 = 133,3 ⋅ 10 2 1,28

p 2 = 1,046   M P a

Resposta

P r o c e s s o   i s o t é r m i c o :   p 2 = 666,5   k P a

P r o c e s s o   a d i a b á t i c o :   p 2 = 1,046   M P a

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