Uma turbina de impulsão sob uma altura de carga líquida de 9,9 m foi testada para diferentes velocidades. As vazões e as forças de frenagem para a série de velocidade foram registradas:

Calcule e faça um gráfico da potência produzida e da eficiência da máquina em função da velocidade da turbina de água.

Passo 1

Tá legal! A primeira coisa é anotar os dados que iremos utilizar nos cálculos, temos a altura de carga líquida:

H = 9,9   m

A densidade da água:

ρ = 999   k g / m 3

E o raio do rotor:

R = 0,15   m

Passo 2

Agora vamos escrever as equações que vamos usar para fazer os gráficos, sabemos que o torque na turbina pode ser dado por:

T = F R

E então, a potência pode ser escrita como:

P = ω T

Substituindo a relação para o torque nessa relação, temos:

P = ω F R

E, por fim, a eficiência é dada por:

η = P ρ g H Q

Substituindo a expressão encontrada para a potência, temos:

η = ω F R ρ g H Q

Passo 3

Vamos plotar primeiro o gráfico da potência em função da velocidade, onde a equação será:

P = ω F R

Substituindo o valor constante de R , temos:

P = 0,15 ω F

Então, com os pontos dados no enunciado, temos:

Passo 4

Agora vamos plotar o gráfico da eficiência em função da velocidade, onde a equação será:

η = ω F R ρ g H Q

Substituindo os valores constantes de R ,   g ,   ρ e H , temos:

η = ω F 0,15 999 9,81 9,9 Q → η = 1,546.10 - 6 ω F Q

Então, com os pontos dados no enunciado, temos:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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