Enunciado

Consider the two pumps of Problems P11.28 and P11.35.

If the diameters are not changed, which is better for delivering water at 3000 gal/min and a head of 400 ft? What is

the appropriate rotation speed for the better pump?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Para a bomba 1

taxa de fluxo de volume: Q 1 = 6 f t 3 / s cabeça: H 1 = 330 f t velocidade de rotação: n 1 = 2134 r / m i n

Passo 2

Os diâmetros são os mesmos D 1 = D 2

Converter a taxa de fluxo da bomba 2 de g a l / m i n para f t 3 / s

Q 2   = 3000 g a l / m i n   = 3000 g a l m i n × 0.133681 f t 3 1 g a l × 1   m i n 60   s   = 6.68 f t 3 / s

Passo 3

Calcule a velocidade da bomba usando a lei de escala para a taxa de fluxo:

Q 1 n 1 D 1 3   = Q 2 n 2 D 2 3 6 2134   = 6.68 n 2 n 2   = 2134 × 6.68 6   = 2377 r / m i n

Passo 4

Calcule a cabeça da bomba usando a lei de incrustação para a cabeça:

g H 1 n 1 2 D 1 2   = g H 2 n 2 2 D 2 2 330 2134 2   = H 2 2377 2 H 2   = 330 × 2377 2 2134 2   = 410 f t

Passo 5

Para a bomba 2

Taxa de fluxo de volume: Q 1 = 8000 g a l / m i n

Cabeça: H 1 = 68 f t Velocidade de rotação: n 1 = 880 r / m i n

Passo 6

Os diâmetros são os mesmos D 1 = D 2

Use a lei de escala para a taxa de fluxo para calcular a velocidade da bomba,

Q 1 n 1 D 1 3   = Q 2 n 2 D 2 3 8000 880   = 3000 n 2 n 2   = 3000 × 880 8000   = 330 r / m i n

Passo 7

Agora, use a lei de escala para a cabeça para calcular a cabeça da bomba,

g H 1 n 1 2 D 1 2   = g H 2 n 2 2 D 2 2 68 880 2   = H 2 330 2 H 2   = 68 × 330 2 880 2   = 9.56 f t

Passo 8

A velocidade e a cabeça da bomba 1 são: n 2 = 2377 r / m i n e H 2 = 410 f t

A velocidade e a cabeça da bomba 2 são: n 2 = 330 r / m i n e H 2 = 9.56 f t

Compare as duas bombas acima:

A bomba 2 tem velocidade muito baixa, bem como quase nenhuma cabeça. Por isso, esta bomba é muito ruim. Mas a velocidade e a cabeça para a bomba 1 é muito boa.

Portanto, a bomba 1 pode fornecer de forma mais eficiente.

Portanto, a velocidade de rotação para uma melhor bomba é 2377 r / m i n .

Resposta

2377 r / m i n

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