Usando a geometria da Figura 10.6a, prove que o canal circular abeto mais eficiente (raio hidráulico máximo para uma dada área de escoamento) é um semicírculo.
Passo 1
E simbora lá!
Bora lá, pra essa demonstração, vamos usar a equação 10.20, assim:
Vamo diferenciar isso em relação a para achar o máximo raio hidráulico, ou o menor perímetro, logo:
Isso, se .
Tendo isso vai equivaler a um semicírculo, pois quando faremos de um raio a outro, teremos o equivalente.