A variação da viscosidade do ar com a temperatura é bem correlacionada pela equação empírica de Sutherland

μ = b T 1 2 1 + S T

Os valores de b e S que melhor ajustam essa equação são dados no Apêndice A para serem usados em unidades do Sistema Internacional. Use esses valores para desenvolver uma equação para calcular a viscosidade do ar em unidades do Sistema Gravitacional Britânico como uma função da temperatura absoluta em graus Rankine. Verifique a exatidão dos seus resultados comparando-os com os dados do Apêndice A.

Passo 1

Beleza! Indo para o Apêndice A, podemos encontrar o valor das constantes b e S :

b = 1,458.10 - 6 k g m . s . K 1 2

S = 110,4   K

Passo 2

Agora precisamos converter essas unidades para o sistema britânico, então, temos:

b = 1,458.10 - 6 k g m . s . K 1 2 1   l b m 0,454   k g 1   s l u g 32,2   l b m 0,3048   m 1   f t 0,555   K 1   R 1 2

b = 2,266.10 - 8 s l u g f t . s . R 1 2

S = 110,4   K 1   R 0,555   K → S = 198,9   R

Passo 3

Tá legal, agora precisamos pegar uma temperatura na tabela A.8 do apêndice A e conferir nossas constantes obtidas no passo 2, então, temos:

Para a temperatura de:

T = 25 ° C → μ = 1,84.10 - 5   N . s / m 2

Então, calculando com os valores obtidos para o nosso sistema, temos:

T = 25 ° C = 536,67   R

Então, substituindo os valores na equação de Sutherland, temos:

μ = b T 1 2 1 + S T = 2,266.10 - 8 536,67 1 2 1 + 198,9 536,67 → μ = 3,83.10 - 7   l b f . s / f t 2

Convertendo esse valor para as unidades do sistema internacional para verificar o valor, obtido, temos:

μ = 3,83.10 - 7   l b f . s f t 2 4,448 1   l b f 1   f t 0,3048   m 2 → μ = 1,83.10 - 5   N . s / m 2

Então, o valor obtido é o mesmo fornecido na tabela A.8 do Apêndice A, dessa forma, fizemos a conversão da equação corretamente.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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