87 – Ar ( 1   a t m ,   5   ℃ ) em uma velocidade de escoamento livre de 2   m / s escoa em paralelo a uma placa fina plana estacionaria de 1   m × 1   m sobre as superfícies superior e inferior. A placa plana tem uma temperatura de superfície uniforme de 35   ℃ . Determine ( a ) o coeficiente médio de atrito, ( b ) o coeficiente médio de transferência de calor por convecção e ( c ) o coeficiente médio de transferência de calor por convecção usando a analogia de Reynolds modificada e compare com o resultado obtido em ( b ) .

Passo 1

Dados fornecidos:

Temperatura do ar, T ∞ = 5   ℃

Velocidade do fluxo,  V = 2   m / s

Comprimento da placa, L = 1   m

Largura da placa, w = 1   m

Temperatura da superfície da placa,  T s = 3 5   ℃

Passo 2

A temperatura do filme no ar é determinada como:

T f = T s + T ∞ 2

= 3 5 + 5 2

T f = 2 0   ℃

Com a pressão de 1   a t m e temperatura média do filme 2 0   ℃ , temos:

O número Prandtl é:

P r = 0 , 7 309

Condutividade térmica é:

k = 0,0 2 514   W m ⋅ ℃

Viscosidade cinemática é:

v = 1 , 516 × 10 - 5   m 2 / s  

Passo 3

  1. O número de Reynolds para o fluxo é determinado a partir da equação dada por:
  2. R e L = V L v

    = 2 × 1 1,516 × 10 - 5

    = 1219 26,12

    Como R e < 5 × 10 5 , o fluxo é considerado laminar.

    O coeficiente de atrito médio em toda a placa para o fluxo laminar é determinado a partir da equação dada por:

    C f = 1,33 R e L 0,5

    = 1,33 121926,12 0,5

    = 3,662 × 10 - 3

    O coeficiente de atrito médio é C f = 3,662 × 10 - 3 .

    Passo 4

  3. O número de Nusselt para o fluxo laminar é determinado a partir da equação dada por:
  4. N u L = 0,664 R e L 0,5 P r 1 3

    = 0,664 × 131926,12 0,5 × 0,7309 1 3

    = 217,25

    O coeficiente convectivo de transferência de calor do ar é determinado a partir da equação dada por:

    N u L = h L k

    Reescreva para achar h :

    h = N u × k x

    = 217,25 × 0,02 514 1

    = 5,46   W m 2 ⋅ K

    O coeficiente médio de transferência de calor por convecção é 5,46   W m 2 ⋅ K .

    Passo 5

  5. O número de Nusselt usando a analogia de Reynolds modificada é determinado como:

N u L = C f R e 2   P r 1 3

= 3,662 × 10 - 3 × 121926,12 2 × 0,7309 1 3

= 217,59

O coeficiente médio de transferência de calor por convecção é determinado a partir da equação dada por:

N u L = h L k

Reescreva para achar h :

h = N u × k x

= 217,59 × 0,02514 1

= 5,47   W m 2 ⋅ K

O coeficiente médio de transferência de calor por convecção pela analogia de Reynolds modificada é h = 5,47   W m 2 ⋅ K .

Comparação / Discussão:

A diferença entre os valores do coeficiente de transferência de calor é extremamente pequena, podendo dizer que eles são quase iguais.

Resposta

  1. C f = 3,662 × 10 - 3 .
  2. h = 5,46   W m 2 ⋅ K
  3. h = 5,47   W m 2 ⋅ K

A diferença entre os valores do coeficiente de transferência de calor é extremamente pequena, podendo dizer que eles são quase iguais.

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