O vertedouro de uma barragem deve ser testado usando a escala de Froude com um modelo em escala 1:30. O escoamento do modelo tem uma velocidade média de 0,6 m/s e uma vazão volumétrica de 0,05 m³/s. Quais serão a velocidade e a vazão do protótipo? Se a força medida em uma certa parte do modelo for 1,5 N, qual será a força correspondente no protótipo?

Passo 1

Bora pra mais uma!

Sendo α = L m L p = 1 30 a escala de Froude requer que:

V p = V m α = 0,6 1 30 1 2 = 3,3 m s ; Q p = Q m α 5 2 = 0,05 1 30 5 2 = 246 m 3 s

Para a força, de forma semelhante, supondo que a densidade da agua permaneça constante:

F p = F m ρ p ρ m V p V m 2 L p L m ² = F m 1 1 α 2 1 α 2 = 1,5 N * 30 3 = 40500 N

Resposta

V p = 3,3 m s ; Q p = 246 m 3 s ; F p = 40500 N

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