Enunciado

Um modelo em escala 1 para 16 de um novo automóvel esporte é testado em um túnel de vento. O automóvel protótipo tem 4,37   m de comprimento, 1,30   m de altura e 1,69   m de largura. Durante os testes, a velocidade da esteira de solo móvel é ajustada para que sempre coincida com a velocidade do ar que se move através da seção de teste. A força de arrasto aerodinâmico F D , é medida como função da velocidade do túnel de vento; os resultados experimentais estão listados na Tabela P 7 - 73 . Trace o coeficiente de arrasto C D como função do número de Reynolds R e , onde a área usada para o cálculo de C D é a área frontal do automóvel modelo (considere A   =   l a r g u r a × a l t u r a ), e a escala de comprimento usada para o cálculo do R e é a largura do automóvel W . Atingimos a semelhança dinâmica? Atingimos a independência do número de Reynolds em nosso teste no túnel de vento? Estime a força de arrasto aerodinâmico sobre o automóvel protótipo que se move na rodovia a 29   m / s ( 65   m i / h ). Considere que o ar do túnel de vento e o ar que escoa sobre o automóvel protótipo estão a 2 5 ° C e a pressão atmosférica.

Passo 1

Bom gente, para cada valor de velocidade nós devemos calcular o coeficiente de arrasto e o numero de Reynolds, a fim de determinar se é possível atingir a semelhança dinâmica e a independência do número de Reynolds. E, por ultimo, calcularemos a força de arrasto para o protótipo!

Lembrando que a 25 ° C , temos ρ = 1,184   k g / m 3 e μ = 1,849 × 10 - 5   k g / m ∙ s .

Passo 2

Para a última velocidade da tabela (a qual obedece a escala 16 ), temos o seguinte valor de coeficiente de arrasto e numero de Reynolds:

C D = F D 1 2 ρ V 2 A = 4,91 1 2 × 1,184 × 55 2 × ( 1,69 × 1,30 )   = 0 , 012

R e = ρ V W μ = 1,184 × 55 × 1 , 6 9 16 1,849 × 10 - 5 = 5,95 × 10 6

Aos outros valores, segue-se o mesmo procedimento. Para facilitar nossa vida, vamos utilizar o Excel e plotarmos o gráfico com os valores:

Passo 3

Calculamos agora o numero de Reynolds para o automóvel protótipo, para determinarmos a semelhança.

R e p = ρ V W μ = 1,184 × 29 × 1,69 1,849 × 10 - 5 = 5,02 × 10 7

Assim, a semelhança geométrica entre o protótipo e o modelo foi alcançado, mas a semelhança dinâmica não, uma vez que o protótipo é sete vezes maior que o modelo.

Quanto a possibilidade de atingirmos a independência do número de Reynolds, atingimos sim, uma vez que para 4,87 × 10 6 temos um coeficiente de arrasto que se estabilizou a 0,001 3 .

Calculando a força de arrasto aerodinâmico sobre o automóvel protótipo, temos:

F D = 1 2 ρ V 2 A C D

F D = 1 2 × 1,184 × 29 2 × 1,69 × 1,30 × 0,0013 = 364   N

Prontinho!!

Resposta

Não; Sim; F D = 364   N .

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