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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fundamentos de Transferência de Massa - Marco Aurélio Cremasco- Ed: 2º - Capítulo 1.Cálculos - Ex. 3

3. Visto o valor da difusividade do hidrogênio em hélio a 25°C e 1 atm ser igual a 1,64 cm²/s, determine o valor do caminho livre médio do par segundo a teoria cinética dos gases simplificada.

Passo 1

Eaiii... belezinha???

Nessa questão, como temos hidrogênio e hélio, que são dois gases apolares, para calcular o valor do caminho livre médio usaremos a equação: (já que nos foi dado o valor da difusividade)

D A B = 1 3 λ A B Ω A B

Para velocidade média, temos:

Ω A B = 2 R T π 1 M A + 1 M B 1 2

Para constante dos gases temos:

R = 8,3144 × 10 7 g   c m 2 g m o l   s 2 K

Para a pressão:

P = 1   a t m = 1,0133 × 10 6 g c m   s 2

Para as massas molares: (achamos na tabela 1.2a)

- do hidrogênio:

M A = 2,016 g g m o l

- do hélio:

M B = 4,003 g g m o l

E pra temperatura temos que lembrar de passar pra Kelvin:

T K = T C + 273,15

T K = 25 + 273,15

T K = 298,15   K

Passo 2

Vamos começar calculando a velocidade, que é só jogar tudo nessa fórmula feia:

Ω A B = 2 R T π 1 M A + 1 M B 1 2

Ω A B = 2 ( 8,3144 × 10 7 ) ( 298,15 ) π 1 2 + 1 4 1 2

Ω A B = 1,5341 × 10 5

E agora usamos a outra fórmula pra achar o valor do caminho livro:

D A B = 1 3 λ A B Ω A B

1,64 = 1 3 λ A B 1,5341 × 10 5

λ A B = 3,21 × 10 - 5   c m

Shoooww... Essa questão acabou. Vamos pra próxima?

Resposta

λ = 3,21 × 10 - 5   c m .

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