Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 136
Quando você toma um refrigerante usando um canudinho, você precisa vencer a força da gravidade e o atrito no canudinho. Estime a fração do seu esforço total para você saciar sua sede, fazendo considerações sobre as propriedades do líquido e do canudinho, e sobre a vazão com que você toma a bebida (por exemplo, quanto tempo você levaria para tomar 350 mL de refrigerante de uma só vez? O escoamento é laminar ou turbulento?). (Ignore as perdas menores.)
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem ?
Para a avaliação da profundidade, diferença de pressão e/ou perda de carga, sempre necessitaremos lembrar da equação da perda de carga:
Consideremos
, (ponto de estagnação)
As perdas de carga serão representadas pela eq. Da perda de carga maior, já que o enunciado admitiu ignorar as perdas menores:
A equação da energia se torna, entre o fundo do canudo (ponto 1) e o topo (ponto 2):
Onde é a pressão manométrica na boca.
Passo 2
A pressão manométrica negativa que a boca deve criar deve-se, portanto, a duas partes: O atrito e a gravidade
𝑆upondo a vazão
E assumindo que o canudo possui:
Podemos agora estimar a velocidade:
Da tabela A.7, para a água, mas perto o suficiente, extrai-se o valor estimado da viscosidade cinemática:
Portanto, o Número de Reynolds:
Passo 3
Percebe-se que o escoamento é turbulento, portanto:
)
Utilizando a ferramenta Solve do excel, e substiruindo os valores na equação acima, foi possível determinar o fator de atrito:
Agora é possível encontrar os valores da pressão manométrica negativa causada pelo atrito e a causada pela gravidade(estimando a diferença de nível entre a boca e o fundo do canudo = 15cm)
Então, resolvendo:
Resposta
Portanto, a fração devido ao atrito é:
E a fração devido à gravidade é:
Vale ressaltar que, esses resultados variam de acordo com as suposições, mas parece que o atrito é significativo.