Exercícios Resolvidos de Filtro de tambor rotativo a vácuo

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Enunciado

Especificar o filtro rotativo a vácuo (fator de ampliação de escala: f e s c   =   0,75 ) a partir dos dados obtidos em filtro-folha de laboratório, sabendo-se que a suspensão aquosa a ser tratada é formada por carbonato de cálcio ( ρ S   =   2,7   g / c m 3 ), a uma concentração de 50   g   d e   s ó l i d o / L   de suspensão. Calcular, também, a produção de filtrado e a velocidade angular de rotação do tambor.

Condições operacionais do filtro industrial:

  • Queda de pressão no filtro :   600   m m   H g .
  • Temperatura de operação: 28 ° C .
  • Produção esperada de filtrado: 10000   L / h .

Resultados obtidos no filtro-folha (área filtrante 133   c m 2 ) operando com a mesma suspensão, nas mesmas condições operacionais do filtro industrial:

  • Tempo de filtração para se obter uma torta com 6 mm de espessura (volume de filtrado 950     c m 3 ), 163   s ;
  • Tempo de lavagem da torta (volume de água de lavagem 160   c m 3 ), 130   s ;
  • Tempo de secagem (obtém-se um produto com 81 % de sólido em massa), 150   s ;
  • Tempo estimado para a descarga da torta e limpeza do meio filtrante, 10 s .

Passo 1

Bora organizar as informações mais importantes pros nossos cálculos.

Especificações industriais:

f e s c = 0,75

Q i = 10000   L / h

Dados experimentais:

A e x p = 133   c m 2 . 0,00108     f t 2   1   c m 2 = 0,144   f t 2

V f i l t r a d o   o b t i d o = 950   c m 3

t f o r m a ç ã o   d e   t o r t a = 163   s

t l a v a g e m = 130   s

t s e c a g e m = 150   s

t l i m p e z a = 10   s

Esse tempo de limpeza é o tempo destinado ao sopro e faca.

Temos que calcular produção de filtrado, a velocidade angular de rotação do tambor e especificar o filtro. Lembrando do conceito de produção do filtrado por unidade de área filtrante:

P r o d u ç ã o = V o l u m e t e m p o   .   Á r e a

Que é o Q / A , mas com A sendo a área total de filtração.

Passo 2

Como temos o volume de filtrado e o tempo gasto para obtê-lo no filtro folha, achamos a vazão experimental:

Q = V t

Q e x p = 950   c m 3 163   s = 5,83 c m 3 s

Como temos a área do filtro folha, achamos o Q A e x p :

Q A e x p = 5,83 c m 3 s 0,144   f t 2 = 40,45 c m 3 s . f t 2

A partir disso, podemos calcular para o industrial:

Q i A e f = f e s c Q A e x p

É dada que f e s c = 0,5

Q i A e f = 0,5   .   40,45 c m 3 s . f t 2 = 20,23 c m 3 s . f t 2

Temos a especificação de Q i = 10000   L / h ; não podemos comparar peixes com gatos, então passando esse c m 3 para L e o s para h :

Q i A e f = 20,23 c m 3 s . f t 2 . 0,001   L 1   c m 3   . 3600   s 1   h = 72,83   L h . f t 2  

Calculando A e f :

10000 L h A e f = 72,83   L h . f t 2

A e f = 137,3   f t 2  

Vamos agora calcular o fator de submersão. Não temos a porcentagem do diâmetro submerso então vamos pela geometria. O tempo de um ciclo é:

t f o r m a ç ã o   d e   t o r t a + t l a v a g e m + t s e c a g e m + t l i m p e z a = 163 + 130 + 150 + 10 = 453   s

O tempo relacionado com a filtração é o tempo relacionado com a área efetiva de filtração e o tempo total é o tempo relacionado à área como um todo. Daí:

A e f A = 163 453 = 0,36

Daí:

137,3   f t 2 A = 0,36

A = 381,4   f t 2

Desse resultado, já conseguimos dimensionar o filtro, já que escolhemos sempre o que forneça área total igual ou imediatamente maior que a calculada. Da tabela do fabricante:

D i m e n s õ e s : D = 8   f t   e   L = 16   f t

Passo 3

Para calcular a velocidade angular de rotação, nem precisamos saber o diâmetro do tambor; basta saber o tempo de uma rotação, que já calculamos:

t c i c l o = 453   s

Vou calcular a velocidade angular em r p m então preciso do tempo em minutos:

t c i c l o = 453   s . 1   m i n 60   s = 7,55   m i n

Daí:

V e l o c i d a d e   a n g u l a r = r o t a ç õ e s t e m p o

V e l o c i d a d e   a n g u l a r = 1   r o t a ç ã o 7,55   m i n

V e l o c i d a d e   a n g u l a r = 0,13   r p m

Passo 4

Falta calcular a produção. Já vimos que:

P r o d u ç ã o = V o l u m e t e m p o . Á r e a

Como V / t é a vazão, Q :

P r o d u ç ã o = Q / A

Substituindo os valores que temos:

P r o d u ç ã o = 10000   L / h 381,4   f t 2 = 26,2 L h . f t 2

Passo 5

Resposta

P r o d u ç ã o = 26,2 L h . f t 2

D i m e n s õ e s : D = 8   f t   e   L = 16   f t

V e l o c i d a d e   a n g u l a r = 0,13   r p m