Colisões com Rotação
Produzido por Ludovic BeghinTeoria
Vamos aprender aqui um tipo de questão um pouco mais complexa, que, apesar de ser parecido com o tipo relacionado lá em Dinâmica de Translação, tem suas particularidades.
Se liga nesse exemplo:
Uma barra de massa e tamanho está em repouso sobre uma mesa sem atrito, presa nessa mesa pelo seu centro de massa. Aproxima-se de uma de suas extremidades uma bolinha de massa com velocidade . Se a colisão é elástica, qual é a velocidade angular da barra após a colisão?
Já vimos como resolver esse problema quando a colisão é inelástica, mas, e agora?
Vamos com calma, sem desespero.
Primeiro de tudo, temos que reconhecer que essa questão vai usar conservação do momento angular, já que não há torques externos agindo, mas aqui uma diferença na situação após o choque, se liga:
Para a situação inicial, temos a mesma coisa:
No entanto, depois do choque, temos:
Aí vem a dúvida: como achar o valor de ? Vamos ter que usar um outro conceito de conservação: o da conservação da energia.
Vamos lá então, sem choramingar:
Antes do choque, temos só a bolinha se movendo:
Beleza, a energia do sistema depois do choque vêm tanto do movimento de retorno da bolinha quanto a rotação da barra, então:
Se liga que o valor usado para a energia de rotação da barra depende da nossa incógnita principal, .
Igualando as energias, temos o valor de (em função de ):
Agora podemos voltar à nossa conservação do momento angular. Como eles tem o mesmo sentido, vou fazer as equações somente com o módulo:
Deixando o membro com raiz sozinho em um dos lados e elevando ao quadrado:
Esse tipo de questão fica meio grande quando fazemos toda ela literal, mas normalmente os professores colocam valores bonitos para as contas darem certo no final. Esse tipo de questão requer muita prática, principalmente para você não errar conta na hora da prova. Então, não deixe de fazer os exercícios!