Campo Elétrico Gerado por uma Carga Pontual

Produzido por Bruno Soares
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Teoria

Introdução

Vamos ver aqui o que geram as forças descritas pela Lei de Coulomb: os chamados campos elétricos.

A carga positiva pode ser entendida como um chafariz que expele água e a carga negativa como um ralo por onde a água escoa. De forma análoga, as linhas de campo elétrico saem das cargas positivas e entram nas cargas negativas.

Calma, logo você vai entender melhor!

Vamos começar olhando para a Lei de Coulomb

Se liga nesse exemplo!

Se tivermos duas cargas, Q 1 e Q 2 , separadas por uma distância d , então podemos calcular a força de atração ou de repulsão por meio da lei de Coulomb:

| F 21 → = | F 12 → = F = K . | Q 1 | .   | Q 2 | d 2   ,

onde F 21 representa a força que Q 2 faz sobre Q 1 , e F 12 representa a força que Q 1 faz sobre Q 2 , beleza?

Para começar, vamos observar apenas a carga Q 1 , reescrevendo a lei de Coulomb de forma a isolar a carga desse corpo:

F 21 = K . Q 1 .   Q 2 d 2 = Q 1 . K . Q 2 d 2 = Q 1 . E 21 .

Na equação acima, denominamos E 21 o módulo do campo elétrico que a carga Q 2 gera no ponto em que está a carga Q 1 . Note que E 21 depende apenas da carga Q 2 e da distância d entre as cargas.

Como eu te falei, o campo elétrico é uma grandeza vetorial. Assim, temos que encontrar a direção e o sentido do vetor campo elétrico E 21 → .

Como a força e o campo são grandezas vetoriais, temos:

Q 1 . E 21 → = F 21 →

Note que a carga Q 1 é positiva. Assim, o sentido e a direção do campo elétrico são idênticos aos da força que a carga Q 2 exerce na carga Q 1 .

No caso da carga negativa, ocorre o oposto:

Q 2 . E 12 → = F 12 →

Como a carga Q 2 é negativa, a direção do campo elétrico E 12 →   é igual à direção da força que a carga Q 1 exerce na carga Q 2 , mas os sentidos são opostos.

Temos, então, a seguinte situação:

Podemos então notar que:

  • O campo E 12 → gerado pela carga positiva (carga Q 1 ) aponta para fora dela.
  • O campo E 21 → gerado pela carga negativa (carga Q 2 ) aponta para dentro dela.

Um detalhe importante:

Como F → = q . E → , fica fácil determinar as unidades do campo elétrico no S.I:

E → = F → q

Como a força é expressa em Newton N , a carga é expressa em Coulombs C , temos que o campo elétrico é expresso em Newton por Coulombs N C .

Campo Elétrico Gerado por uma Carga Positiva

Temos aqui uma carga elétrica puntiforme positiva (e solitária):

O campo elétrico gerado por Q 1 num ponto P situado nos arredores dessa carga é dado por:

E → 1 = K . Q 1 d 2 . n ^

Onde d é a distância da carga até o ponto P .

Observe que o vetor n ^ unitário radial aponta “para fora” da carga Q 1 .

Logo, as linhas de campo elétrico “saem” da carga Q 1 > 0 , apontando para fora, como indicado pelas setas azuis.

Campo Elétrico Gerado por uma Carga Negativa

Vamos agora dar uma olhada na carga solitária negativa:

O caso é parecido e aqui o campo elétrico gerado por Q 2 e que atua num ponto P será dado por:

E → 2 = K . Q 2 d 2 . n ^

Porém, como agora a carga é negativa, então o sentido do vetor E → 2 se inverte em relação ao caso da carga positiva: as linhas de campo elétrico “entram” na carga Q 2 , como indicado pelas setas laranjas.

Resumindo...

Temos, então, uma diferença básica entre campos gerados por cargas positivas e os gerados por cargas negativas:

  • Cargas positivas “cospem” o campo elétrico.
  • As cargas positivas podem ser comparadas a um chafariz, que solta água em todos os seus arredores.

  • Cargas negativas “sugam” o campo elétrico.

As cargas negativas se comportam como um ralo, que suga a água dos seus arredores.

Superposição de campos elétricos

Lá na Lei de Coulomb aplicamos o princípio da superposição para casos onde tínhamos mais de duas cargas interagindo.

Esse mesmo princípio também pode ser aplicado a campos elétricos.

Vamos analisar a seguinte situação: temos uma carga positiva e outra negativa interagindo no vácuo. A boa de hoje é calcular o campo elétrico resultante dessa configuração no ponto P , de acordo com a figura abaixo.

Olá!

Vamos iniciar dando nomes aos bois nesse nosso exemplo:

Q 1 = - 1   n C = - 10 - 9   C

Q 2 = + 2   n C = 2 × 10 - 9   C

d 1 = 3   m

d 2 = 2   m

Vamos, agora, calcular o vetor campo elétrico gerado por cada uma dessas cargas no ponto P , ok?

E 1 → = K 0 . Q 1 d 1 2 . n ^ = 9 × 10 9 × - 10 - 9 3 2 . n ^ = - 3   n ^   N C

E 2 → = K 0 . Q 2 d 2 2 . n ^ = 9 × 10 9 × 2 × 10 - 9 2 2 . n ^ = 9   n ^   N C

Para as duas cargas, o vetor unitário que tomamos é o mesmo: um vetor de módulo n ^ = 1 , que aponta para a direita, como mostra a figura abaixo. Saca só!

Sendo assim, o campo elétrico resultante será a soma vetorial de todos os campos elétricos, logo:

E R → = E 1 → + E 2 →

E R → = - 3   n ^   N C + 9   n ^   N C

E R → = 6   n ^ N C

Show! Para fechar: e se colocássemos uma carga q = 3 C exatamente no ponto P , qual seria, nesse caso, a força resultante que age sobre ela?

Bom, poderíamos fazer isso calculando a força que cada carga exerceria sobre a nossa carga q e depois calcular a força resultante, ou podemos simplesmente utilizar o valor do campo elétrico resultante no ponto P , que nós acabamos de calcular.

Dessa forma, a força resultante sobre a carga q seria:

F R → = q . E R →

F R → = 3 × 6 = 18   n ^   N

Entendeu numa boa? #PartiuExercitar

Campo Elétrico Gerado por uma Carga Positiva

Campo Elétrico Gerado por uma Carga Negativa

Resumindo...

Superposição de campos elétricos

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