Lei da Reflexão

Teoria

Reflexo na água

Quando olhamos pra uma piscina, ou pra água de um lago ou rio, vemos o cenário em volta refletido na água.

Se você colocar o rosto logo acima do lago, e olhar pra baixo, o que você vê é um reflexo de si mesmo.

Isso também acontece às vezes quando olhamos para um pedaço de vidro.

Essas reflexões são exatamente como a reflexão em um espelho (espelhos em geral são apenas um pedaço de vidro com uma camada de prata no fundo)

Sempre que a luz que se propaga em um dado meio incide na superfície de um outro com índice de refração diferente, parte da luz atravessa a superfície e segue se propagando no outro meio e outra parte é refletida de volta.

É por isso, por exemplo, que conseguimos enxergar os objetos à nossa volta:

Eles refletem a luz que incide neles e essa luz refletida atinge nossos olhos, nos permitindo enxergar.

Lei da Reflexão

O raio de luz que incide na interface dos dois meios com diferentes índices de refração tem partes refletidas e partes que passam a se propagar ao longo do segundo meio (raio refratado).

Agora temos uma relação muito importante entre (ângulo de reflexão) e (ângulo de incidência).

Ou seja, o ângulo dereflexão e o ângulo de incidência são iguais.

Uma outra observação que não é tão importante para exercícios é que o raio incidente, o raio refletido e o raio refratado estão todos os três num mesmo plano.

A luz refletida e a luz refratada não saem do plano da luz incidente (ela não faz curvas pro lado).

Lei da Reflexão

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 32-47

A Fig.33-49 mostra um raio luminoso sendo refletido em dois espelhos perpendiculares e .

Determine o ângulo entre o raio incidente e o raio .

Passo 1

Quando um raio luminoso é refletido, o ângulo que o raio refletido faz com a direção normal à superfície é igual ao ângulo que o raio incidente faz.

No nosso caso, temos que o ângulo de com a normal ao espelho vai ser .

Passo 2

Sabendo o ângulo entre e a direção perpendicular ao espelho , podemos encontrar o ângulo que faz com a normal ao espelho .

O raio vai fazer um ângulo com o espelho , fazendo em troca um ângulo com o espelho e um ângulo de com a normal ao espelho .

Como o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência, também fará um ângulo com a normal ao espelho e um ângulo com o próprio espelho.

Passo 3

O espelho é perpendicular ao espelho e por isso sua normal é paralela ao espelho .

Isso significa que se faz um ângulo com a normal à , ele também o faz com o espelho e, logo, ele é paralelo ao raio refletido porém com sentidos opostos.

Com isso vemos que o ângulo entre e é de .

Resposta

O ângulo entre e é de .

Exercício Resolvido #2

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 27-8

A Fig.33-33 mostra as reflexões múltiplas de um raio luminoso em um corredor de vidro no qual as paredes são paralelas ou perpendiculares entre si.

Se o ângulo de incidência no ponto é , quais são os ângulos de reflexão do raio luminoso nos pontos , , , e ?

Passo 1

Como o ângulo de incidência em é de , então o ângulo de reflexão também vai ser de .

Além disso, sendo o espelho em paralelo ao espelho em , o ângulo que o raio que sai de um ponto e vai pro outro faz com a normal em vai ser , sendo o ângulo de reflexão também igual a .

Passo 2

Podemos formar um triângulo retângulo com os pontos e , que nos diz que como o ângulo de reflexão em é , o ângulo de incidência em é de , assim como seu ângulo de reflexão.

De para , o ângulo de incidência é o mesmo (por ambos os espelhos serem paralelos), sendo o mesmo ângulo de reflexão, .

Passo 3

Agora, faremos dois triângulos retângulos consecutivos. O primeiro é com o raio que sai de e vai para . O ângulo de incidência e de reflexão em serão .