11. Capacitância na cozinha. O circuito de um refrigerador contém um capacitor na entrada. Uma voltagem com amplitude de 170   V e frequência igual a 60   H z é aplicada através do capacitor e produz uma corrente com amplitude de 0,850   A através do capacitor. Qual é o valor da capacitância C necessária?

Passo 1

A primeira coisa que devemos fazer em um exercício é analisar tudo o que o enunciado nos dá e se tem alguma forma de relacionar o que temos ao que queremos, e é exatamente assim que vamos começar.

O enunciado nos dá amplitude de corrente ( I ) , a amplitude da voltagem ( V C ) e a frequência ( f ) , e nos pede a capacitância ( C )

Se lembrarmos de tudo que foi visto na seção 31.2 do nosso livro vamos ver que a equação 31.17 relaciona as 2 primeiras informações com a capacitância. Contudo na equação aparece ω e não f , então por conta disso vamos lembrar que:

ω = 2 π f  

Então nossa equação 31.17 será:

V C = I 2 π f C  

Agora podemos partir para o exercício.

Passo 2

( a ) Vamos substituir todos os valores que o enunciado nos dá.

V C = I 2 π f C → C = I 2 π f V C = 0,850   A 2 π ( 60   H z ) ( 170   V ) = 1,33 ⋅ 10 - 5   F

Prontinho, temos nosso resultado.

Resposta

C = 13,3   μ F

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