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Enunciado

Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 12.Exercícios e Problemas - Ex. 10

12.10E Um paraquedas será usado para descer uma caixa que não pode colidir com o solo com velocidade superior a 3,0   m/s . Sendo 100   kg a massa da caixa e 1,4 o coeficiente de arraste do paraquedas, qual deve ser o valor mínimo da área frontal deste? A densidade do ar é 1,2   kg/m³ .

Passo 1

Show de bola galera, como vimos no exercício anterior, a velocidade terminal acontece quando o corpo não sente mais aceleração da gravidade, ou seja, acontece no ponto onde a força de atrito se iguala a força gravitacional, sendo assim a sensação de aceleração é nula. Dito isso, podemos igualar as forças tal que:

F g = F a

Logo:

m g = 1 2 C A ρ v T 2

Onde C é o coeficiente de arraste C = 1,4 , ρ é a densidade linear do ar ρ = 1,2   kg.m³ e queremos uma velocidade terminal v T = 3,0   m/s . Sendo assim, temos que a área do paraquedas pode ser expressa como:

2 m g = C A ρ v T 2

A = 2 m g C ρ v T 2

Passo 2

Iradoso, então se a gente substituir os valores, obtemos que:

A = 2 ( 100 ) ( 9,8 ) 1,4 1,2 3 2

A = 130   m²

Resposta

A = 130   m²

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