Exercícios de Força de Atrito - Lista de Exercícios Resolvida

Um tijolo está em repouso sobre uma superfície áspera inclinada, conforme a figura. A força de atrito agindo sobre o tijolo é

1. Zero.
2. Igual ao peso do tijolo.
3. Maior do que o peso do tijolo.
4. Menor que o peso do tijolo.
5. Tanto menor quanto maior a inclinação da superfície.

Dois blocos de mesmo formato estão dispostos como na figura abaixo.

Considera-se que o bloco de cima tem massa , e o de baixo, massa . Aplicando-se uma força no bloco de baixo, na direção horizontal, de modo a movimentá-lo, e considerando-se que o atrito entre os blocos é nulo, espera-se que

Ambos os blocos se movam na mesma direção da força aplicada.

ambos os blocos se movam na mesma direção da força aplicada, mas em sentidos opostos.

o bloco de cima caia, pois não será arrastado junto com o bloco de baixo.

o bloco de baixo adquira metade da velocidade do bloco de cima.

o bloco de cima adquira metade da velocidade do bloco de baixo.

Na Fig. 6-30, uma caixa de cereal Cheerios (massa ) e uma caixa de cereal Wheaties(massa ) são aceleradas sobre uma superfície horizontal por uma força aplicada a caixa de cereal Cheerios. O módulo da força de atrito que age sobre a caixa de Cheerios é de , e o módulo da força de atrito que age sobre a caixa de Wheaties é de . Se o módulo de é de , qual é o módulo da força que a caixa de Cheerios exerce sobre a caixa de Wheaties?

Um bloco encontra-se em repouso sobre um plano inclinado como indicado na figura. Dentre os diagramas e , o que melhor representa (ilustrada por uma seta) a força total que o bloco exerce sobre o plano inclinado é

(a) nenhum dos diagramas;

(b) ;

(c) ;

(d) ;

(e) ;

Um bloco encontra-se em repouso sobre um plano inclinado como indicado na figura. Dentre os diagramas e , o que melhor representa (ilustrada por uma seta) a força total que o bloco exerce sobre o plano inclinado é

(a) nenhum dos diagramas;

(b) ;

(c) ;

(d) ;

(e) ;

Considere o sistema da figura ao lado. A corda e a polia possuem massas desprezíveis, a corda é inextensível e a polia não possui atrito em seu eixo. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa M e o topo da mesa é . Os blocos são liberados a partir do repouso e começam a se acelerar. Dê respostas em termos de e .

4) a aceleração dos blocos enquanto desce

Um estudante empurra uma caixa de sobre o chão a uma velocidade constante. Ele empurra com uma força de que faz um ângulo de em relação à horizontal, como mostrado no diagrama abaixo, à esquerda. Se ao invés de empurrar a caixa, o estudante passa a puxá-la mantendo a força no mesmo ângulo e mesmo módulo, como indicado à direita da figura, o que acontecerá com a força de atrito?

a) Ela deve aumentar.

b) Ela deve diminuir.

c) Ela deve permanecer a mesma.

d) Irá aumentar se a velocidade for maior do que .

e) Irá aumentar se a velocidade for inferior a .

O bloco B, de massa , repousa sob o bloco A, de massa , que por sua vez está sob uma mesa horizontal (figura abaixo). Não existe atrito entre o bloco A e a mesa, porém o coefici- ente de atrito estático entre os blocos A e B é . Uma leve corda é então fixada no bloco A por uma de suas extremidades e passa por uma polia, sem atrito e de massa desprezível, e então suspende o bloco C por sua outra extremidade. Qual a maior massa que o bloco C deve ter para que os blocos A e B continuem deslizando juntos quando o sistema é liberado do repouso?

Um bloco é colocado contra a frente na vertical de um carrinho como mostrado na figura abaixo. Qual aceleração o carrinho deve ter para que o bloco não caia? O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o carrinho é . Como um observador no carrinho descreveria o comportamento do bloco?

Uma pessoa caminha, subindo um plano inclinado, com velocidade constante. Só atuam sobre a pessoa as forças peso, normal e a de atrito que o plano inclinado exerce sobre ela. É correto afirmar que a força de atrito que o plano exerce sobre o pé da pessoa:

(a) É paralela ao plano, no sentido da velocidade da pessoa.

(b) É paralela ao plano, no sentido contrário ao da velocidade da pessoa.

(c) É perpendicular ao plano, no sentido da força normal.

(d) É perpendicular ao plano, no sentido contrário ao da força normal.

(e) Tem a mesma direção mas sentido contrário ao da força peso.

Uma força horizontal de 12 N empurra um bloco de 0,5 kg contra uma parede vertical. Considere que, inicialmente o bloco está em repouso. Supondo que os coeficientes de atrito são: o estático μ" = 0,6 e o dinâmico μ# = 0,3, qual das expressões seguintes é verdadeira? Considere g = 10m/s2

a) O bloco vai começar a mover-se e vai acelerar

b) Se o bloco começara a mover-se para baixo, ele vai desacelerar

c) A força normal é 5,0 N

d) A força de atrito é 5,0 N

e) A força de atrito é 7,2 N

Um tijolo se move sobre uma superfície horizontal sob a ação do atrito com a superfície. Qual das seguintes ações aumentará a força de atrito sobre ele:

a) Aumentar a área de contato

b) Diminuir a área de contato

c) Diminuir a massa do tijolo

d) Colocar um segundo tijolo sobre ele

e) Nenhuma das anteriores

Um bloco está localizado em uma madeira plana e rugosa. É encontrado que quando o plano é inclinado de 30o com a horizontal, o bloco desliza para baixo com velocidade constante. O coeficiente de atrito cinético do bloco com o plano é:

Um carro está movendo-se a uma velocidade de 15 m/s numa estrada horizontal. Os freios são acionados, as rodas travam e o carro freia durante 4,0s até parar. O coeficiente de atrito dinâmico entre os pneus e o solo é:

a) 0,76

b) 0,92

c) 1,11

d) 0,69

e) 0,38

Um bloco de massa M = 35,0 kg encontra-se no topo de um plano inclinado de altura H = 300 cm (sem atrito), o qual faz um ângulo θ = 30° com a horizontal. O bloco está em repouso no ponto A, atingindo o plano horizontal no ponto B com uma velocidade . A partir do ponto B, o bloco desliza sobre uma superfície rugosa com coeficiente cinético μ= 0,4. Após percorrer uma distância X = 5,0 m, o bloco atinge o ponto C com velocidade , passando a interagir com uma mola horizontal de constante elástica k, sendo parado no ponto D após a mola sofrer uma deformação d. ()

1. Calcule o módulo da força normal sobre o bloco no trecho . A força normal representa a reação à força peso? Justifique conceitualmente.
2. Determine o módulo da aceleração do bloco ao longo do plano inclinado (trecho ). Ela tem o mesmo valor que no trecho ? Justifique.
3. Determine o módulo da força de atrito sofrida pelo bloco ao percorrer o plano horizontal no trecho . O valor da força de atrito no trecho é o mesmo que no trecho ? Justifique.
4. Determine os módulos de e

Em uma superfície horizontal e encerada, uma pessoa de massa m tenta empurrar uma caixa de massa aplicando sobre ela uma força horizontal. O coeficiente de atrito estático entre os pés da pessoa e a superfície é vezes maior que o coeficiente de atrito estático entre a caixa e a superfície. Qual relação abaixo estabelece um limite para que o homem consiga mover a caixa?

a)

b)

c)

d)

e)

Um bloco de massa desliza para baixo num plano inclinado com velocidade constante desde uma altura acima da base do plano inclinado até a base. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano inclinado é . A energia dissipada pela força de atrito durante essa descida é

Uma pessoa tem que deslocar uma caixa de massa por um plano horizontal com atrito, conforme a figura. Em qual dessas situações ela fará força maior, (a) ou (b)?

Uma pessoa está na extremidade de um pequeno barco, que flutua nas águas calmas de uma lagoa. Despreze o atrito entre o barco e a lagoa. Inicialmente estão todos em repouso. Para um observador em repouso, às margens da lagoa, quando a pessoa caminha para a outra extremidade do barco é correto afirmar que:

1. Enquanto a pessoa caminha, ela e o barco se deslocam, em sentidos opostos.
2. A pessoa permanece em repouso enquanto o barco se movimenta.
3. Há movimento da posição do centro de massa do sistema pessoa-barco apenas enquanto a pessoa se desloca.
4. Após a pessoa chegar do lado oposto do barco, o barco passa a se mover no mesmo sentido em que a pessoa caminhou.
5. O barco permanece em repouso enquanto a pessoa se move.

Na figura ao lado dois blocos de mesma massa estão ligados por uma corda de massa desprezível, que passa por uma polia em formato de disco com raio e massa . A corda não escorrega na polia, e não há atrito no eixo da polia. Porém, existe atrito cinético entre a mesa e o bloco que escorrega. Quando o sistema é liberado a partir do repouso, a polia gira de em , e a aceleração dos blocos e da polia são constantes.

d) Qual o coeficiente de atrito cinético entre a mesa e o bloco que escorrega?

Um bloco de escorrega para baixo, a partir do repouso, em um plano inclinado que faz um ângulo de com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético é de .

Esboce o diagrama de corpo livre do sistema Terra-bloco.

Qual das seguintes observações sobre força de atrito está incorreta?

O módulo da forcá de atrito cinético é sempre proporcional à força normal.

O módulo da força de atrito estático é sempre proporcional à força normal.

O módulo da força de atrito estático é sempre proporcional à força externa aplicada.

O sentido da força de atrito cinético é sempre oposto ao sentido do movimento do objeto em relação à superfície que se move.

O módulo das forcás de atrito depende do grau de rugosidade do par de superfícies em contao.

Um caminhão parte do repouso e se movimenta sobre uma estrada reta e horizontal para a direita, com aceleração constante, como mostra a figura. Ele transporta em sua caçamba um caixote que permanece parado em relação ao caminhão. O sistema de forças que age sobre o caixote, para um observador em repouso na estrada, é corretamente representado por:

40. Uma caixa de está sobre uma mesa horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético, entre a caixa e a mesa, são e . A caixa é tracionada por um cabo que faz um ângulo com a horizontal. Determine a força de atrito e a aceleração da caixa se a tensão no fio for: (a) ; (b) .

Um tijolo repousa sobre uma superfície rugosa e inclinada como mostrado na figura. O módulo da força de atrito que atua no tijolo é:

(A) Zero

(B) Igual ao módulo da força peso sobre o tijolo.

(C) Pode ser maior que o módulo da força peso sobre o tijolo.

(D) Deve ser menor que o módulo da força peso sobre o tijolo.

(E) Depende apenas da inclinação do plano inclinado.

(Cap 5 – Ex 3) Um bloco de massa repousa sobre um plano inclinado em um ângulo de com a horizontal. Segue-se que o coeficiente de atrito estática entre o bloco e o plano é

(a)

(b)

(c)

(d) .

Uma vagão pode deslizar, sem atrito, sobre uma superfície horizontal. Um bloco , de massa , está encostado na face vertical do bagão, como mostra a figura . O coeficiente de atrito entre o bloco e o vagão é .

Neste caso, qual é o módulo da força de atrito?

Uma vagão pode deslizar, sem atrito, sobre uma superfície horizontal. Um bloco , de massa , está encostado na face vertical do bagão, como mostra a figura . O coeficiente de atrito entre o bloco e o vagão é .

Sendo a aceleração maior que este mínimo, a força de atrito será maior que a calculada na parte ? Explique.

(Cap 6 – Ex 5) O piso de um vagão de trem está carregado de caixas soltas cujo coeficiente de atrito estático com o piso é . Se o trem está se movendo inicialmente com uma velocidade de , qual é a menor distância na qual o trem pode ser parado com aceleração

constante sem que as caixas deslizem no piso?

(Capítulo 5 – Problemas Adicionais – Exercício 73) Um operário arrasta um caixote no piso de uma fábrica puxando-o por uma corda. O operário exerce uma força de módulo sobre a corda, que está inclinada de um ângulo em relação à horizontal, e o chão exerce uma força horizontal de módulo que se opõe ao movimento. Calcule o módulo da aceleração do caixote (a) se a massa do caixote é e (b) se o peso do caixote é .

5. Uma caixa está em repouso sobre uma superfície horizontal e é puxada por uma pessoa com uma força de intensidade . Indepentemente da orientação da força, a caixa não se move. Ordene as situações mostradas na figura de modo que as intensidades da força de atrito sobre a caixa estejam em ordem crescente.

16 – Um ioiô de massa tem um carretel de raio e um eixo de raio . O seu momento de inércia passando pelo centro do ioiô e paralelo ao seu eixo pode ser aproximado por . O ioiô é colocado num plano inclinado de ângulo com respeito a horizontal e seu fio é puxado com uma força de magnitude e paralela ao plano inclinado de forma que o ioiô role. A aceleração da gravidade tem magnitude . O coeficiente de atrito estático entre o ioiô e o plano inclinado é .

Qual é a máxima magnitude da força que o ioiô é puxado sem que ele deslize? Expresse sua resposta em termos dos dados do exercício.

Um bloco está em repouso sobre um plano inclinado de um ângulo θ com a horizontal, conforme a figura.

Qual dos vetores abaixo melhor representa a força total que o bloco exerce sobre o plano inclinado?

O bloco A da figura abaixo pesa e o bloco B pesa . O coeficiente da força de atrito cinético entre as superfícies dos blocos é . Encontre a magnitude da força horizontal necessária para arrastar o bloco B para a esquerda em velocidade escalar constante

(a) se A repousa em B e se move com ele.

O bloco B, de massa , repousa sob o bloco A, de massa , que por sua vez está sob uma mesa horizontal (figura abaixo). Não existe atrito entre o bloco A e a mesa, porém o coefici- ente de atrito estático entre os blocos A e B é . Uma leve corda é então fixada no bloco A por uma de suas extremidades e passa por uma polia, sem atrito e de massa desprezível, e então suspende o bloco C por sua outra extremidade. Qual a maior massa que o bloco C deve ter para que os blocos A e B continuem deslizando juntos quando o sistema é liberado do repouso?

O bloco A da figura abaixo pesa e o bloco B pesa . O coeficiente da força de atrito cinético entre as superfícies dos blocos é . Encontre a magnitude da força horizontal necessária para arrastar o bloco B para a esquerda em velocidade escalar constante

(b) se A for mantido no repouso

Uma caixa de é puxada pelo chão a uma velocidade constante de por uma força horizontal. Se o coeficiente de atrito entre a caixa e o chão é , calcule o trabalho realizado por cada força sobre a caixa.

A força que atua sobre uma partícula depende da posição da partícula no plano . Essa força é dada por

onde x e y são expressos em metros. Calcule o trabalho realizado por esta força quando a partícula se move, conforme Figura 2, do ponto O ao ponto C ao longo

(a) do caminho ;

(b) do caminho e

(c) do caminho

A força que atua sobre uma partícula depende da posição da partícula no plano . Essa força é dada por

onde x e y são expressos em metros. Calcule o trabalho realizado por esta força quando a partícula se move, conforme Figura 2, do ponto O ao ponto C ao longo

(a) do caminho ;

(b) do caminho e

(c) do caminho

A força que atua sobre uma partícula depende da posição da partícula no plano . Essa força é dada por

onde x e y são expressos em metros. Calcule o trabalho realizado por esta força quando a partícula se move, conforme Figura 2, do ponto O ao ponto C ao longo

(a) do caminho ;

(b) do caminho e

(c) do caminho

Um tijolo está em repouso sobre uma superfície áspera inclinada, conforme a figura. A força de atrito agindo sobre o tijolo é

1. Zero.
2. Igual ao peso do tijolo.
3. Maior do que o peso do tijolo.
4. Menor que o peso do tijolo.
5. Tanto menor quanto maior a inclinação da superfície.

Duas forças agem sobre um bloco de 4,5 kg que está em repouso sobre uma mesa horizontal. O atrito entre o bloco e a mesa é desprezível. A força de intensidade 3,7 N é horizontal, e força de intensidade 5,9 N faz um ângulo de 43 o com a horizontal. (a)  Qual é o módulo da aceleração horizontal do bloco? (b) Qual é módulo da força normal da mesa sobre o bloco?

Use .

(A)   ; (b) 44 N

(B)   ; (b) 40 N

(C)  ; (b) 44 N

(D)   ; (b) 44 N

(E)   ; (b) 44 N

Uma força constante F de magnitude 25,0 N é aplicada a um bloco apoiado numa superfície horizontal, como mostra a figura. Enquanto a força é aplicada, o bloco se desloca de 7,50 m para a direita. Qual é o trabalho realizado pela força F?

(A)   zero (B)  –93,8 J (C)   93,8 J (D)  –162 J (E)   162 J

Um corpo de massa parte do repouso no ponto , situado a uma altura sobre uma rampa curva e com atrito desprezível. Admita a energia potencial gravitacional como sendo nula em . O corpo chega ao final da rampa em com velocidade , onde se inicia um trecho horizontal com comprimento . Neste trecho , o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e a superfície cresce linearmente com a posição , tal que . Após o ponto o corpo choca-se com uma mola ideal de constante elástica e a comprime uma distância até parar. Durante a compressão da mola, o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e a superfície é constante e vale . Utilize considerações de trabalho e energia para responder as perguntas abaixo.

a) Calcule o valor da energia potencial gravitacional do corpo em .

b) Esboce o gráfico do módulo da força de atrito cinético versus a distância percorrida pelo corpo no trecho e calcule o módulo da velocidade que o corpo possui ao atingir a mola em .

c) Usando o Teorema do trabalho-energia cinética, calcule a compressão sofrida pela mola em centímetros.

Considere e o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é .

(b) Encontre a força de atrito sobre o bloco de se .

42. Uma bola de bilhar de raio e massa , inicialmente em repouso, recebe uma tacada seca. O impulso do taco é horizontal e aplicado à distância abaixo da linha horizontal do centro. A velocidade linear da bola é .

(d) Qual o trabalho da força de atrito?

[ENUNCIADO COMUM ÀS QUESTÕES 5 e 6]

Um bloco de massa está em movimento ao longo da superfície de um plano inclinado que faz um ângulo com a horizontal e está submetido a uma força .

[QUESTÃO 5]

Sabendo que a força de atrito tem módulo e sentido de baixo para cima do plano inclinado, é a aceleração da gravidade e , então o módulo da aceleração do bloco é

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

Um plano inclinado que faz um ângulo com a horizontal tem uma mola de constante elástica no seu ponto mais baixo. Um bloco de massa é liberado próximo ao topo do plano inclinado e se move para baixo comprimindo a mola em em relação ao seu tamanho relaxado. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície do plano inclinado é .

1. Calcule a energia dissipada pela força de atrito como funções das variáveis dadas no enunciado.
2. Encontre uma relação entre a compressão da mola e a altura do ponto de onde o bloco é liberado.

Uma esfera maciça e homogênea de massa e raio é mantida inicialmente em repouso sobre um plano inclinado de um ângulo (ver Figura 1). Quando liberada, a esfera passa a rolar sem deslizar plano abaixo.

Considere as afirmativas abaixo sobre a situação em que a esfera já está em movimento:

1. A força de atrito é nula.
2. O trabalho da força de atrito é nulo.
3. O torque da força de atrito em relação ao centro de massa da esfera é nulo.

Marque a alternativa que contém apenas afirmativa(s) verdadeira(s).

4. e
5. e
6. e
7. Todas
8. Nenhuma

Um bloco de massa é puxado com velocidade constante sobre uma superfície horizontal por um cordão, conforme figura 6. Determine a magnitude da força de atrito.

16. Dois blocos ( e ) são empurrados por uma força horizontal de como mostra a figura abaixo à esquerda. O coeficiente de atrito entre os blocos e o solo é .

a) Desenhe um diagrama das forças que atuam em cada um dos blocos e as escreva em um referencial determinado por você

16. Dois blocos ( e ) são empurrados por uma força horizontal de como mostra a figura abaixo à esquerda. O coeficiente de atrito entre os blocos e o solo é .

b) Determine a aceleração do conjunto e as forças que atuam em cada bloco.

16. Dois blocos ( e ) são empurrados por uma força horizontal de como mostra a figura abaixo à esquerda. O coeficiente de atrito entre os blocos e o solo é .

d) Calcule o trabalho das forças em um arraste de

16. Dois blocos ( e ) são empurrados por uma força horizontal de como mostra a figura abaixo à esquerda. O coeficiente de atrito entre os blocos e o solo é .

e) Se os blocos se encontravam em repouso, calcule a energia cinética dos blocos após o arraste de .

Na figura abaixo, a força aplicada sobre a caixa tem módulo constante igual a . A massa da caixa é . Existe atrito entre o solo e a caixa. O coeficiente de atrito cinético é igual a 0,47.

a) Represente o diagrama de corpo livre da caixa (colocando as forças que agem sobre a caixa na origem do sistema de coordenadas indicado).

b) Calcule o vetor força (usando vetores unitários) que o solo faz sobre a caixa.

c) Calcule o vetor aceleração da caixa.

16. Dois blocos ( e ) são empurrados por uma força horizontal de como mostra a figura abaixo à esquerda. O coeficiente de atrito entre os blocos e o solo é .

c) Se a posição dos blocos fosse trocada o que mudaria nas forças e na aceleração?