12.12E Coeficiente de arrase é 0,88 e sua velocidade é de 40   km/h . A) Qual é a potencia dissipada pelo atrito do ar? Com o dorso posicionado na posição vertical, a área frontal do ciclista e sua bicicleta é 0,51   m² e seu coeficiente de arrase é 1,1 . Realizando o mesmo esforço anterior, qual é a velocidade do ciclista?

Passo 1

Show de bola pessoal, vimos neste capitulo que a força de atrito devido ao arraste do ar, é dada por:

F a = 1 2 C A ρ v 2

Já a potência dissipada P pode ser calculada pelo produto entre a força e a velocidade, dada pela expressão:

P = F v

E como temos a força de atrito atuando no sistema, a potência será:

P = 1 2 C A ρ v 2 v

P = 1 2 C A ρ v 3

Passo 2

Iradoso, então se a gente substituir os valores que o enunciado deu pra gente, lembrando de passar pra unidade do sistema internacional, obtemos que:

P = 1 2 0,88 0,35 1,23 11,1 3

P = 260   W

Agora a malandragem, é que se o ciclista aplicasse essa mesma potência de 260   W , só que com o dorso na vertical cuja área passa a ser A = 0,51   m² e coeficiente de arraste C = 1,1 , sua velocidade seria:

P = 1 2 C A ρ v 3

v = 2 P C A ρ 1 / 3

Substituindo os valores que conhecemos, descobrimos que a velocidade seria:

v = 2 260 1,1 0,51 1,2 1 / 3

v = 9 ,   175   m/s

Mas calma ai jovem mancebo, a sagacidade aqui é que vamos passar pra km/h , desse jeito:

v = 9,175 × 3,6 km/h

v = 33   km/h

Resposta

  1. P = 260   W
  2. v = 33   km/h
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