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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 12.Exercício - Ex. 7

12.7. Um homem adulto típico possui massa igual a 70 kg. Qual é a força que a Lua cheia exerce sobre esse homem quando ele está diretamente sobre ele a uma distância de 378000 km? B) Compare essa força com a força exercida sobre o homem na Terra.

Passo 1

Vamos lembrar de como se calcular a força de atração gravitacional

F g = G ⋅ M ⋅ m d 2

Onde M e m são as massas, d é a distância entre os centros de gravidade dos corpos e G é a constante gravitacional universal

6,67408 ⋅ 10 - 11 m 3 k g ⋅ s 2

Passo 2

O exercício nos dá a distância e a massa do homem, a massa da Lua a gente consegue achar no apêndice do livro, nós não precisamos deduzir 😊.

Bem a massa da Lua é 7,36 ⋅ 10 22   k g , e a distância tem que ser em metros, para ficar tudo no SI, portanto ela vale 3,78 ⋅ 10 8   m .

Então só precisamos substituir na equação

F L H = 6,67408 ⋅ 10 - 11 ⋅ 7,36 ⋅ 10 22 ⋅ 70 ( 3,78 ⋅ 10 8 ) 2

Agora é só fazer essa continha e teremos

F L H = 2,6 ⋅ 10 - 3   N

Essa é a resposta do item (a)

Passo 3

Agora vamos comparar com a força que a Terra exerce no homem, supondo que o homem está na superfície da Terra

F T H = m g

Substituindo os valores

F T H = 70 ⋅ 9,81 = 673,37   N

Bom a força que a Terra exerce no homem é muito maior do que a lua exerce no homem, vamos fazer uma comparação por fração

F L H F T H =   2,6 ⋅ 10 - 3 687,37 = 3,6 ⋅ 10 - 6

Resposta

  1. 2,4 ⋅ 10 - 3   N
  2. F L H F T H = 3,6 ⋅ 10 - 6
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