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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 4.Problemas Adicionais - Ex. 137

137- O serviço de meteorologia prevê que um voo transcontinental de 4350 km vai durar 50 minutos a mais se o avião estiver voando para oeste do que se o avião estiver voando para leste. A velocidade do avião em relação ao ar é 966 km/h e a direção prevista para a corrente de jato em todo o percurso é de oeste para leste. Qual é a velocidade prevista para a corrente de jato?

Passo 1

Se o avião estiver voando para oeste temos a seguinte situação.

Como o avião está contra o vento, então a diferença entre ambos será:

966 - v a r = 4350 t

Passo 2

Para o avião a favor do vento temos:

Onde o tempo é 50 minutos menor que o tempo que o tempo do passo anterior.

Porém como a velocidade está em k m / h então temos que transformar esse tempo para horas. Que será a seguinte regra de três.

1   h - 60   m i n

x   h - 50   m i n

x = 5 6

Logo a soma das velocidades será:

966 + v a r = 4350 t - 5 6

Passo 3

Somando-se as duas equações temos:

2 × 966 = 4350 t - 5 6 + 4350 t

1932 t - 5 6 t = 4350 t - 5 6 + 4350 t

1932 t 2 - 1610 t = 4350 t - 3625 + 4350 t

1932 t 2 - 10310 t + 3625 = 0

Fazendo por Bhaskara encontramos tempos iguais a:

t 1 ; t 2 = ( 0.378 ; 4.958 )

Porém não podemos ter um tempo igual a 0.378   h pois se diminuirmos esse tempo de 5 6 h nós encontraremos um tempo negativo. Ai não pode. Logo o tempo de viagem no primeiro passo é de:

t = 4.958   h

Passo 4

Logo a velocidade do ar será de:

966 - v a r = 4350 4.958

v a r = 966 - 4350 4.958 = 88.63   k m / h

Resposta

v a r = 88.63   k m / h

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