136- No Fenway Park, em Boston, uma bola de beisebol é rebatida 0,762 m acima da quarta base com uma velocidade inicial de 33,53 m/s e com um ângulo de 55,0° acima da horizontal. A bola passa por um muro de 11,28 m de altura situado no lado esquerdo do campo (conhecido como “monstro verde”) 5,00 s após ter sido rebatida, em um ponto ligeiramente à direita do poste que marca o limite esquerdo do campo.

Determine:

(a) a distância horizontal entre a quarta base e o muro, na direção do poste que marca o limite esquerdo do campo;

(b) a distância vertical entre a bola e o muro no instante em que a bola passa pelo muro;

(c) o deslocamento horizontal e o deslocamento vertical da bola em relação à quarta base 0,500 s antes de a bola passar pelo muro.

Para calcular a distância vertical entre a bola e o muro, precisamos saber que distância a bola se encontra segundos depois de ser rebatida, e essa distância pode ser encontrada pela fórmula:

Considerando a distância inicial igual a e a final como temos:

Resolvendo essa expressão temos:

Diminuindo o valor da altura do muro temos a diferença:

O momento de antes da bola ultrapassar o muro representa o momento de após a bola ter sido rebatida, com isso a coordenada horizontal passa a ser:

E o deslocamento vertical: