Enunciado

Em um bar local, um cliente desliza uma caneca de cerveja vazia pelo balcão para que seja enchida novamente. A altura do balcão é h . A caneca desliza para fora do balcão e atinge o chão a uma distância d da base do balcão. (a) Com que velocidade a caneca saiu do balcão? (b) Qual era a direção da velocidade da caneca imediatamente antes de atingir o chão?

Passo 1

(a) Faala ae! Beleza??

Se liga! Temos uma caneca deslizando para fora de um balcão de altura h e atingindo o chão a uma distância d do balcão, certo? Isso é um lançamento horizontal! Isso porque a caneca sai deslizando pelo balcão mesmo.

Beleza! Com isso, já sabemos que a velocidade com que a caneca sai do balcão é apenas a velocidade horizontal. Já que, assim que ela sai, ela não tem uma velocidade no eixo vertical ainda, apenas no horizontal, que é o eixo do balcão.

Tá, e como calcular essa velocidade? Bom, sabemos que no eixo horizontal, não teremos nenhuma aceleração, certo? Isso é visto na teoria também. Então, podemos usar a fórmula de velocidade média. Assim, a velocidade com que a caneca sai do balcão pode ser calculada pela distância que a caneca percorreu no ar antes de atingir o chão, dividida pelo tempo que demorou:

v 0 = v x = d t v ô o

Mas precisamos saber quanto vale esse tempo.

Passo 2

Para achar o t v ô o , vamos usar o eixo vertical agora. Nele, sabemos que a velocidade inicial é 0 e estamos em queda livre de uma altura h , sob a aceleração da gravidade g = 9,8   m / s 2 . Assim, podemos usar:

h = v 0 y t + g t v ô o 2 2

h = g t v ô o 2 2 → t v ô o = 2 h g

Dessa forma, substituindo na fórmula do passo anterior:

v 0 = d 2 h g = d g 2 h

Onde g = 9,8   m / s 2 . Mas como não temos grandes contas para fazer, não vejo necessidade de substituir isso, beleza?

Passo 3

(b) Bom, imediatamente antes de atingir o chão, a caneca nós temos que pensar o seguinte: a velocidade no eixo horizontal é constante ao longo de todo o trajeto, certo?? Então, ela ainda existe antes de tocar o chão.

Já no eixo vertical, temos que pensar na queda livre. A velocidade inicial é nula, mas a final, não! Logo, também temos uma velocidade apontando para a baixo, por conta da queda, beleza?

Assim, teremos uma velocidade horizontal apontando para a direita e uma para baixo. A resultante delas duas ficará entre as duas, logo, na diagonal, apontando da esquerda para direita e de cima para baixo. Beleza?

Só isso! 😊

Resposta

(a) d g 2 h

(b) Explicação no passo a passo.

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