15.11E Um núcleo de ouro-197 tem 79 prótons e 118 nêutrons. Considerando esse núcleo com uma esfera de raio 6,4 × 10 - 15   m uniformemente carregada com a carga de 79 prótons, calcule a intensidade do campo elétrico na sua superfície.

Passo 1

Belezoca de motoca galerinha, a intensidade de um campo elétrico E de uma carga q sobre um ponto a uma distância r é dada por:

E = k q r 2

No nosso caso temos que essa carga vai ser gerada por esses 79 prótons. E como 1 próton possui carga elementar e = 1,6 × 10 - 19 , a carga total vai ser:

q = 79 e

q = 79 × 1,6 × 10 - 19

q = 1,26 × 10 - 17

Passo 2

Show de bolinhas, e o enunciado já deu pra gente que o raio desse átomo de ouro é 6,4 × 10 - 15   m , logo r = 6,4 × 10 - 15   m tal que nossa intensidade é:

E = k q r 2 = k 1,26 × 10 - 17 6,4 × 10 - 15 2

E = k × 3 , 1 × 10 11

k é a nossa constante eletrostática de valor k = 9 × 10 9 , portanto:

E = 9 × 10 9 × 3 , 1 × 10 1 1

E = 27,9 × 10 20

E = 2,8 × 10 21

Dessa forma intensidade do campo elétrico desse átomo de ouro é dada como E = 2,8 × 10 21 .

Resposta

E = 2,8 × 10 21

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