Enunciado

17.47. Na situação descrita no Exercício 17.46, o metabolismo do homem acabará fazendo com que sua temperatura final de equilíbrio (e a da bebida ingerida) volte a 37 °C. Supondo que o corpo libere energia a uma taxa de 7,0 ⋅ 10 3 k J d i a     (conhecida pela sigla BMR, que significa taxa de metabolismo basal), quanto tempo lavaria o processo? Suponha que toda energia liberada seja usada para elevar a temperatura.

Passo 1

O exercício 17.46. falava sobre um homem que tomou uma latinha de refrigerante, então sua temperatura baixou para 36,85 ° C .

A situação é a seguinte, o corpo libera uma quantidade de energia por dia. A gente quer saber quanto tempo demorou para que, com essa energia, o corpo que tinha diminuído a temperatura voltar aos habituais 37 ° C .

Bom podemos calcular assim

Q = m c Δ T

Essa equação é conveniente, porque o exercício anterior dava a massa do homem e do refrigerante e o calor especifico dele.

m = 70 + 0,355   k g

c = 3480 j k g   K

Tudo que resta fazer é substituir os valores e calcular

Q = 70 + 0,355 ⋅ 3480 ⋅ 37 - 36,85

Fazendo essa continha

Q = 36 725,31   J

Passo 2

Agora o desafio é saber quanto tempo demorou para o corpo liberar essa quantidade de energia.

Para isso basta fazer

t = Q Q C

Sendo Q C a quantidade de calor que o corpo libera em um dia, sempre lembrando de fazer a conversão, então

7,0 ⋅ 10 3 k J d i a →   7,0 ⋅ 10 6 J d i a

Agora é só substituir

t = 36 725,31 7,0 ⋅ 10 6 = 0,005246   d

Vamos converter isso para minutos

t = 0,005246 ⋅ 1440 = 7,6   m i n

Resposta

t = 7,6   m i n

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma amostra de 0,300k g é colocada em uma geladeira que remove calor a uma taxa constante de 2,81W . A figura mostra a temperatura T da amostra em função do tempo t . A escala de temperatura é definid
Os icebergs do Atlântico Norte constituem um grande perigo para os navios; por causa deles, as distancias das rotas marítimas sofrem um aumento da ordem de 30 % durante a temporada de icebergs. Já se
Em casa com aquecimento solar, a energia proveniente do Sol é armazenada em barris com água. Em cinco dias seguidos no inverno em que o tempo permanece nublado, 1,00.10 6k c a l são necessárias para m
Em uma série de experimentos, um bloco B é colocado em um recipiente termicamente isolado em contato com um bloco A , que tem a mesma massa que o bloco B . Em cada experimento, o bloco B está inicialm
Na extrusão de chocolate frio através de um tubo, o êmbolo que empurra o chocolate realiza trabalho. O trabalho por unidade de massa do chocolate é igual a p / ρ , onde p é a diferença entre a pressão