Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Exercício - Ex. 20
Um domo geodésico construído com uma estrutura de alumínio é um hemisfério quase perfeito; seu diâmetro mede em um dia de inverno a uma temperatura de . Qual e o aumento do espaço interior do domo no verão, quando a temperatura é ?
Passo 1
A questão deu para a gente o diâmetro, e pede o aumento de volume do domo, vamos usar a equação de expansão volumétrica:
Mas como só temos o diâmetro, vamos usar a equação do volume de uma esfera, e dividir a equação por 2 porque o domo é só um hemisfério, fica o seguinte:
E como o diâmetro é:
Ficamos com:
Substituindo na equação de expansão:
Passo 2
Agora basta a gente substituir cada valor para encontrar a variação de volume, como o domo é feito de alumínio, . A equação vai ficar:
Resposta
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