Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 8.2 - Ex. 18

18 . Dois patinadores, um pesando 625   N e outro 725   N , empurram-se mutuamente sobre o gelo sem atrito. ( a ) Se o patinador mais pesado desliza a 1,50   m / s , com que velocidade o mais leve deslizará? ( b ) Quanta energia cinética é “criada” durante a manobra dos patinadores, e de onde vem essa energia?

Passo 1

A primeira coisa que temos que fazer é reparar que não nessa situação só teremos interesse na componente x visto que não há movimento na vertical. A segunda coisa é imaginar a situação em dois momentos:

  1. Os patinadores estão em repouso próximo um do outro, ou seja, a velocidade de ambos é nula e isso no diz que o momento linear do sistema nesse momento é:

    2. P i x = 0

  2. Nesse momento os patinadores se empurram e entram em movimento com sentido oposto, porém as únicas forças que atuam no sistema são as forças que um patinador faz no outro, isto é, não existe forças externas atuando sobre o sistema então o momento linear total permanece constante. Então

P i x = P f x = 0

Outra coisa que precisamos reparar é que o enuncia nos dar o peso de cada um dos patinadores e não a massa, mas podemos saber a massa fazendo:

m = P g

Esse P é para representar a força peso e não o momento linear, tá bom? Cuidado para não confundir.

Agora temos o pontapé inicial para resolver a questão, vamos lá!

Passo 2

a ) Vamos chamar o patinador mais pesado de 1 e o patinador mais leve de 2 para facilitar a nomenclatura.

Sabendo que o momento linear final é zero como mostramos no Passo 1 descobriremos a velocidade do patinador 2 fazendo:

m 1 v 1 f x + m 2 v 2 f x = 0

Ou seja:

63,8   k g ⋅ v 2 f x = - 74   k g ⋅ 1,50   m / s       ⇒       v 2 f x = - 1,74   m / s

Essa velocidade do patinador mais leve.

Passo 3

b ) Como sabemos que a energia cinética é dada por:

K = 1 2 m v ²

Podemos dizer que a energia cinética inicial é zero, ou seja, K i = 0

Já depois do “empurrão” a energia cinética final é a soma da energia cinética dos dois patinadores depois do empurrão, ou seja:

K f = 1 2 m 1 v 1 f 2 + 1 2 m 2 v 2 f 2

Sendo assim:

K f = 1 2 ( 74   k g ) ( 1,5   m / s ) ² + 1 2 ( 63,8   k g ) ( 1,74   m / s ) ² = 180   J

Agora respondendo a pergunta final, de onde vem a energia?

A energia cinética foi produzida pelo trabalho que os dois patinadores fazem um no outro ao se empurrarem

Resposta

a )

v m a i s   l e v e = - 1,74   m / s

b )

K = 180   J

Do trabalho que os dois patinadores fazem um no outro

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um atirador, com um rifle de 2 Kg apoiado ao ombro, dispara uma bala de 15g, cuja velocidade na boca da arma( extremidade do cano) é de 800 m/s. a) Com que velocidade inicial a arma recua? b) Que impu
Dois veículos espaciais em órbita estão acoplados. A massa de um deles é de 1000 Kg e a do outro de 2000 Kg. Para separá-los, é denotada entre os dois uma pequena carga explosiva, que comunica uma ene
Uma pulga de massa igual a 2mg é capaz de saltar verticalmente a uma altura de 50cm. Durante o intervalo de tempo ( muito curto ) em que estica as patas para impulsionar o salto, ela se eleva de 1mm a
Tiago, um adolescente de 85k g , salta da borda de um cais horizontal até um bote de 150k g que flutuava livremente, inicialmente em repouso. O bote, então, com o passageiro dentro, se do cais a 2,0m
Uma mulher de 55k g , participando de um reality show de televisão, se encontra na extremidade sul de um bote de 150k g que flutua em águas infestadas de crocodilos. Ela e o bote estão inicialmente em