Enunciado
Física - Curso de Física Básica - Mecânica Volume 1 - 5ª Edição - Herch Moysés Nussenzveig- Ed: 5º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 1
Dois veículos espaciais em órbita estão acoplados. A massa de um deles é de 1000 Kg e a do outro de 2000 Kg. Para separá-los, é denotada entre os dois uma pequena carga explosiva, que comunica uma energia cinética total de 3000 J ao conjunto dos dois veículos, em relação ao centro de massa do sistema. A separação ocorre segundo a linha que une os centros de massa dos dois veículos. Com que velocidade relativa eles se separam um do outro?
Passo 1
Faaala aee!! Bora resolver esse problema!
Na explosão foi criado um par de forças opostas idênticas que empurrou cada veículo para um lado diferente. Por isso a variação do momento do sistema é nulo, já que a força resultante é igual a 0. Por isso vamos escrever
No início podemos considerar a velocidade 0 em relação ao centro de massa do sistema pra que facilite nossos cálculos e a gente só percerba a velocidade ganha em relação ao centro de massa do sistema, fechou?
Passo 2
Já a energia cinética final do sistema aumentou, como diz o enunciado, saca só
Beleza??
Passo 3
Agora, vamos substituir encontrada no passo 1 nessa equação que encontramos:
Substituindo :
Usando a relação que obtemos da conservação do momento temos
Passo 4
Pra acabar, como já tínhamos considerado uma das velocidades negativas, nossa velocidade relativa vai ser