Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 85b
1.85b - Os vetores e são desenhados a partir de um mesmo ponto. O vetor possui módulo A e forma um ângulo medido supondo-se uma rotação no sentido do eixo +Ox para o eixo +Oy. As grandezas correspondentes do vetor são o módulo B e o ângulo . Logo, e é o ângulo entre . b) Deduza a Equação 1.22 partindo da Equação 1.27.
Passo 1
Vamos deduzir mais uma!
Agora temos a equação 1.27: .
E a equação 1.22: .
Queremos transformar a equação 1.27 na equação 1.22. Parece difícil mas não é não HAHA.
Só vem!
Passo 2
Você pode perceber que e dependem das componentes z de e . Só que esses vetores não têm a componente z. Por causa disso . Então o módulo C só depende de .
Agora que tudo ficou mais simples, temos:
Passo 3
Substituindo com os dados do enunciado, temos:
Passo 4
Isolando A e B, temos:
Passo 5
A Geometria, nossa grande amiga, nos diz que . Então substituímos na nossa equação:
Passo 6
Como , podemos substituí-lo na nossa equação:
Que é exatamente a equação 1.22.
YES!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)