Enunciado

Para os vetores A →   e   B → desenhados na Figura Q 1.39 , b) determine o módulo e a direção do produto vetorial A → × B → .

Passo 1

E aí, galerinha!

Nesse problema queremos determinar o modulo e a direção do produto vetorial A → × B → onde A → e B → são dados por

Como é um produto vetorial, sabemos que o vetor resultante vai ser perpendicular aos vetores A → e B → ao mesmo tempo. Então a direção dele só pode ser a direção do eixo + z .

Então o que falta pra nós é saber o módulo desse produto.

Pra isso vamos usar a equação 1.22 do livro:

A → × B → = A B s e n φ

Onde φ é o ângulo entre os vetores

Veja só!

Passo 2

O ângulo entre A →   e   B → igual a soma de todos os ângulos entre eles, então:

φ = 30 ° + 90 ° + 30 °

φ = 1 5 0 °

Como A = 3,6 m e B = 2,4 m , podemos usar a equação 1.22:

A → × B → = A B s e n φ

A → × B → = 3.6 m 2,4 m s e n 140 °

A → × B → = 5,55 m 2

E encontramos a resposta! \O/

Entendeu tudo? Responde Aí!

Resposta

5,55 m ² na direção do eixo + z .

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