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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 24.Exercícios - Ex. 21

21 . A Figura E 24.21 mostra um sistema de capacitores em que a diferença de potencial através de a b é de 25   V . ( a ) Determine a capacitância equivalente desse sistema entre a e  b . ( b ) Quanta carga é armazenada por esse sistema? ( c ) Quanta carga é armazenada no capacitor de 6,5   n F ? (d) Qual é a diferença de potencial através do capacitor de 7,5   n F ?

Passo 1

Vamos com calma pois temos que analisar cada partezinha da figura para chegar no nosso resultado.

A meta é substituir as combinações em série e paralelas de capacitores por seus equivalentes e em cada equivalente usar as equações que aprendemos para Q e V e depois voltar ao circuito original.

Passo 2

a ) Para descobrir a capacitância equivalente vamos simplificar o sistema começando pelos capacitores em série na “linha” do meio:

1 C = 1 18   n F + 1 30   n F + 1 10   n F ⇒ 1 C = 48   n F 540   n F + 1 10   n F

C = ( 540   n F ) ( 10   n F ) 480   n F + 540   n F = 5,29   n F

Agora conseguimos a capacitância equivalente com os três capacitores em paralelo

C e q = 7,5   n F + 5,29   n F + 6,5   n F = 19,3   n F

Passo 3

b ) Para descobrir a carga total temos que usar:

Q t o t a l = C e q V t o t a l = 19,3   n F 25   V = 482,5   n C

Passo 4

c ) A carga armazenada no capacitor de 6,5   n F vai ser dada pelo produto da sua capacitância pelo potencial da fonte. Ou seja:

Q 6,5 = C 6,5 V 6,5 = 6,5   n F 25   V = 162   n F

Passo 5

d ) O capacitor 7,5   n F está em paralelo com o capacitor 6,5   n F e capacitores paralelos possuem a mesma diferença de potencial através deles, então:

V 7,5 = 25   V

Resposta

a )

C e q = 19,3   n F

b )

Q t o t a l = 482,5   n C

c )

Q 6,5 = 162   n F

d )

V 7,5 = 25   V

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19 . Na Figura 24.9 a , seja C 1 =3,00μ F , C 2 =5,00μ F e V a b = + 52,0V . Calcule ( a ) a carga em cada capacitor e( b ) a diferença de potencial através de cada capacitor.