Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Exercício - Ex. 53
Uma carga elétrica positiva é distribuída sobre o eixo sendo a carga por unidade de comprimento. Considere o caso para o qual a carga seja distribuída somente entre os pontos e. Para os pontos sobre o eixo , faça um gráfico do componente do campo elétrico em função de para valores de compreendidos entre e . Agora, suponha que a carga seja distribuída sobre todos os pontos do eixo com a mesma carga por unidade de comprimento . Usando o mesmo gráfico obtido na parte , faça outra curva para o componente do campo elétrico em função de para valores de compreendidos entre e . Identifique os gráficos com as respectivas situações.
Passo 1
Para resolver essa questão precisamos lembrar da do livro que é para a linha de carga finita:
E também usar a equação para a linha de carga infinita:
Devemos saber também que , para a linha infinita de carga positiva, está na direção .
Passo 2
Para a linha de carga de comprimento centrada na origem e situada ao longo do eixo , o campo elétrico é dado pela :
Passo 3
Para uma linha infinita de carga:
Passo 4
Com as fórmulas, esboça-se os gráficos de campo elétrico versus posição para ambas as distribuições de carga. Veja na resposta.
Resposta
Para pequeno, próximo à linha de carga, o campo devido à linha finita se aproxima do da linha de carga infinita. À medida que aumenta, o campo devido à linha infinita cai mais lentamente e é maior que o campo da linha finita.