Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 28.Problemas desafioadores - Ex. 88
Um fio contido no plano forma uma semicircunferência de raio com centro de curvatura na origem (). Sendo a corrente que circula no fio, calcule os componentes do campo magnético produzido no ponto , situado sobre o eixo e a uma distância para fora do centro. (Nota: não se esqueça de incluir a contribuição do fio retilíneo na parte inferior da semicircunferência que vai da extremidade até . Você pode usar o fato de que é igual a zero o campo magnético produzido pelas correntes antiparalelas nos trechos retilíneos para , porém você deve explicar esse fato.)
Passo 1
Precisamos saber que :
O campo magnético é proporcional à carga total no disco e à sua taxa de rotação.
Existem duas partes no campo magnético: a do meio laço e a do segmento de fio reto que passa de a .
Vamos Aplicar a Sendo o ângulo que localiza ao redor do anel:
Vamos aplicar tb a :
Passo 2
Desenvolvendo:
Usando a , os componentes do campo magnético total serão: :
diminui mais rapidamente que à medida que aumenta.
Para muito pequeno, e .
Nesse limite, é o campo no centro da curvatura de um semicírculo e é o campo de um longo fio reto.