28. Quão próximas umas das outras estão as moléculas de um gás? Considere um gás ideal a e de pressão. Imagine que as moléculas sejam, na média, uniformemente espaçadas, cada molécula ocupando o centro de um pequeno cubo. Qual é o comprimento da aresta desse cubo, supondo que os cubos adjacentes se toquem, mas não se superponham? Como essa distância se compara com o diâmetro de uma molécula típica? Como essa separação se compara ao espaçamento dos átomos em sólidos, que costumam estar a de distância dos outros?

Para esse problema vamos nos ligar primeiro que um cubo tem todas as arestas iguais, vamos chamar de .

Como temos molécula envolvida, vamos usar o volume do cubo, que é onde a molécula está confinada, para nos ajudar a encontrar o que queremos, já que para um cubo

Para achar esse volume podemos usar a seguinte expressão:

Onde , assim:

Isolando o volume, ficamos com:

Onde é a constante de Avogadro, que tem como valor:

A constante dos gases para essa situação é:

Os valores de e , são dados pelo enunciado, então:

Para responder o item teremos que comparar o resultado que encontramos com o diâmetro típico de uma molécula que é da ordem de

O item é a mesma coisa, só que o espaçamento entre átomos em um sólido é da ordem de