Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 23.Exercícios - Ex. 36
Duas placas condutoras paralelas grandes, que possuem cargas opostas e módulos iguais, estão separadas por uma distância igual a . Sabendo que a densidade superficial de carga sobre cada placa possui módulo igual a , qual é o módulo do campo elétrico na região entre as placas? Qual é a diferença de potencial entre as placas? O que ocorreria com o módulo do campo elétrico e com a diferença de potencial se a distância entre as placas dobrasse, mas a densidade superficial de carga permanecesse constante, com o mesmo valor indicado no item ?
Passo 1
Vem comigo que a gente a gente detona essa juntos!
Uma placa condutora grande, tem um campo elétrico dado por:
Como temos duas placas nesse caso que estão paralelas, temos que:
Então esse é o campo entre as placas.
Para calcular a diferença de potencial pedido em podemos usar que:
Com isso a gente aproveita o resultado do item .
Vamos as contas!
Passo 2
Começando com o item .
Temos que:
Substituindo os valores que temos, ficamos com:
Então temos que:
Passo 3
Agora o item .
Temos que:
Substituindo os valores que temos, ficamos com:
Passo 4
Por último o item .
O enunciado quer saber se o campo e a diferença de potencial se mantem os mesmos se dobrarmos a distância entre as placas dobrasse e a densidade superficial de carga permanece constante.
O campo elétrico não depende da distância entre as placas, já que:
Então ele iria permanecer o mesmo, já o potencial depende da distância entre as placas.
Então se dobrarmos a distância o potencial também iria dobrar seu módulo.
Resposta
Explicado acima.