38.13. Quando um feixe de luz ultravioleta de 254 nm incide sobre uma superfície polida de cobre, o potencial de corte necessário para impedir a emissão de fotoelétrons é igual a 0,181 V. a) Qual é o comprimento de onda de corte dessa superfície de cobre? b) Qual é a função trabalho dessa superfície, e como o valor que você obteve se compara ao fornecido na Tabela 38.1?

A gente pode encontrar a função trabalho através da equação

Essa frequência não é a de corte, é a frequência da situação descrita no começo do enunciado. Mas o enunciado não do valor para frequência, só para o comprimento de onda, então a gente tem que reescrever assim

Agora é só isolar a função trabalho

Bom, todos os valores são conhecidos, os que não estão escritos no enunciado a gente acha no Apêndice F do livro. Mas atenção as unidades de medida, temos que deixar tudo padronizado, o que significa que vamos usar as seguintes conversões

Agora podemos substituir os valores, vamos colocar a constante de Planck em e comprimento de onda em

Fazendo toda essa conta a gente chega em

E essa é a resposta do item (b). Mas vai ajudar a gente com o item (a).

Vamos voltar um pouco e recuperar a equação que a gente tinha lá no Passo 1 para encontrar a frequência de corte

Agora finalmente a gente pode achar o valor do comprimento de onda de corte. Mas sempre prestando atenção nas unidades de medida, como a função trabalho que encontramos está em a constante de Planck tem que estar em

Fazendo essa continha a gente chega que a frequência de corte é

Ou

Essa é a resposta do item (a).