38.8. Qual seria a função trabalho mínima que um metal deveria ter para que a luz visível (400-700 nm) emitisse fotoelétrons?

Passo 1

O calculo da função trabalho é o seguinte

ϕ = h f

Ou seja

ϕ = h c λ

Então aqui podemos ver que a função trabalho é inversamente proporcional ao comprimento de onda. Em outras palavras, a menor função trabalho corresponde ao maior comprimento de onda.

Passo 2

Agora é só substituir os valores e calcular. O maior comprimento de onda de luz visível é 700   n m , passando para o SI: 700 ⋅ 10 - 9   m

ϕ = 4,136 ⋅ 10 - 15 2,998 ⋅ 10 8 700 ⋅ 10 - 9

Fazendo essa continha temos

ϕ = 1,77   e V

Talvez você esteja se perguntando porque a constante de Planck é 4,136 ⋅ 10 - 15 , eu explico! A função trabalho tem unidade de e V , e a constante de Planck originalmente é a seguinte

h = 6,626 ⋅ 10 - 34   J ⋅ s

Para as unidades se encaixarem, a gente tem que converter isso em e V ⋅ s . E o fator de conversão é 1,602 ⋅ 10 - 19 . Então

h = 4,136 ⋅ 10 - 15   e V ⋅ s

Resposta

ϕ = 1,77   e V

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