Enunciado

38.45. Foi detectada uma radiação proveniente do espaço que caracteriza um radiador ideal com T=2,728 K. (Essa radiação é decorrente do Big Bang, a grande explosão do início do universo.) Nessa temperatura, em que comprimento de onda ocorre o pico da distribuição de Planck? Em que parte do espectro eletromagnético se situa esse comprimento de onda?

Passo 1

Pela lei do deslocamento de Wien temos que

λ m T = 2,90 ⋅ 10 - 3   m ⋅ K

Então

λ m = 2,90 ⋅ 10 - 3 T

Temos a temperatura, agora só precisamos calcular o comprimento de onda em que ocorre o pico da distribuição de Planck.

λ m = 2,90 ⋅ 10 - 3 2,728 = 1,06 ⋅ 10 - 3   m

Ou

λ m = 1,06   m m

Passo 2

Bom, agora temos que dizer em qual região do espectro eletromagnético essa onda está. Vamos calcular a frequência

f m = c λ m = 2,998 ⋅ 10 8 1,06 ⋅ 10 - 3 = 282 ⋅ 10 9   H z

Esta frequência esta na região das micro-ondas.

Resposta

λ m = 1,06   m m

Micro-ondas.

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