Quando a luz do comprimento de onda λ1 é incidente no cátodo de um tubo fotoelétrico, a energia cinética máxima dos elétrons emitidos é de 1,8 eV. Se o comprimento de onda for reduzido para 12 λ1, a energia cinética máxima dos elétrons emitidos é de 5,5 eV. Encontre a função de trabalho φ do material do cátodo.

Passo 1

Bem, a energia cinética máxima é dada por:

K = h f - ϕ

K = h c λ - ϕ

Então, temos duas situações descritas no enunciado:

Primeira:

1,8 = h c λ 1 - ϕ

h c λ 1 = 1,8 + ϕ

Segunda:

5,5 = h c λ 1 2 - ϕ

5,5 = 2 h c λ 1 - ϕ

2 h c λ 1 = 5,5 + ϕ

h c λ 1 = 5,5 + ϕ 2

Igualando as duas equações:

5,5 + ϕ 2 = 1,8 + ϕ

Arrumando:

5,5 + ϕ = 3,6 + 2 ϕ

2 ϕ - ϕ = 5,5 - 3,6

ϕ = 1,9   e V

Resposta

ϕ = 1,9   e V

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